bonjour a tous et meilleurs voeux,
pourriez- vous m'aider à résoudre ce problème?? svp

Une cuve cylindrique est aussi large que haute. Une seconde cuve cylindrique mesure 30cm de moins en hauteur et son rayon a 30cm de plus.
On note r le rayon de la première cuve(en cm)
    1)Exprimer en fonction de r les volumes V1 et V2 (en litres) de chacune des cuves.
    2)Comparer V1 et V2 lorsque r=40cm
    3)Résoudre l'inéquation à l'inconnue r: V2-V1 supérieur ou égal à 0.  

Merci d'avance

svp aidez moi, j'ai vraiment du mal avec ce pb....merci

Bonjour,

Le volume d'un cylindre de rayon r et de hauteur h est V=r²h.

Donc, pour la première cuve, il est : V₁=r²r=r³...

merci

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merci bcp pour votre aide

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1)
Aussi large que haute -> h = 2r

V1 = Pi.r².h = Pi.r².2r = 2Pi.r³
---

h2 = h-30 = 2r-30
r2 = r+30

V2 = Pi.(r2)².h2

V2 = Pi.(r+30)².(2r-30)
V2 = Pi.(r²+60r+900).(2r-30)
V2 = Pi.(2r³+120r²+1800r-30r²-1800r-27000)
V2 = Pi.(2r³+90r²-27000)
-----
2)
Pour r = 40:
V1 = 2Pi.40³ = 128000.Pi cm³ = 402124 cm³

V2 = Pi.(2*40³+90*40²-2700) = 245000.Pi cm³ = 769690 cm³
-----
3)
V2 - V1 >=0

Pi.(2r³+90r²-27000) - 2Pi.r³ >= 0

2r³+90r²-27000 - 2r³ >= 0

90r² >=  27000

r² >= 300

r >= 10.V3 cm

r >= 17,32... cm
-----
Sauf distraction.  

ok merci beaucoup !!!!
ps :désolé pour le nouveau topic , je suis nouvelle sur ce forum !