Bonjour à tous , en faisant quelques exercices de math pour le fun ( et oui il y a certains jeunes qui le font :p ) je suis tombé sur un petit problème que je n'arrive pas à résoudre , merci d'avance pour votre aide !

Soient un pentagone régulier ABCDE et un cerle de centre O. Ce cercle est tangent en A au côté [AB] et tangent en D au côté [CD] du pentagone. Quelle est en degré l'amplitude de l'angle AOD ? 108° 144° 153° 172° 198° les 5 propositions

J'arrive facilement à faire le dessin ( le cercle serait donc vers la droite )  et j'ai parfaitement compris l'énoncé , j'ai pensé au cercle circonscrit au pentagone , on divise le pentagone en plusieurs morceau de 72° on a un grand morceau d'arc AD de 144° mais il n'appartient pas au même cercle que celui de centre O donc on ne peut dire qu'ils ont le même angle , que faire ? merci