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Niveau quatrième
Problème
Posté par toffun (invité)
Bonjour à tous,
j'ai un petit problème avec ce problème voi ci l'énoncé :
Pensez à un nombre. Ajoutez 5. Multipliez par 2. Ajoutez 30. Divisez par 2. Retranchez le nombre pensé au début.
1- Faire le calcul avec quelques nombres différents. Faire une conjecture.
2- La prouver.
Merci d'avance !
Bonsoir,
alors tout d'abord il faut traduire l'enoncé
soit x ton nombre de départ
"Ajouter 5" : x+5
"multiplier par 2": 2(x+5)
"ajouter 30" : 2(x+5) + 30
"diviser par 2" : [2(x+5) + 30]/2
"Retranchez le nombre pensé au début" : [2(x+5) + 30]/2 - x = y (y etant le nombre final)
ainsi en developpant l'expression, on a
(2x + 10 +30 -2x)/2 = y
ce qui donne y=20 ( les x ont disaprus puisque ils s'annulent)
1)par conjectue( hypothese) on deduit que le nombre de depart vaut 0
2) ensuite tu remplace y par 20 et tu cherche x e la tu verras bien que x vaut 0
bonne soirée