Bonjour

Quel problème ?

Merci. J'ai oublié l'attache.

** image supprimée **

En fait la disposition des pièces dans la figure deux est erronnée. Cela semble former un rectangle, mais ce qui parait être une diagonale , est en fait une ligne brisée. Il serait d'ailleur très étonnant qu'un carré de 8/8, soit 64 cm², équivale à un rectangle de 5/13 c-à-d 65 cm².

La relation de Thalès ne s'applique pas comme ce devrait être le cas, si le triangle de cathète 8 et 3 s'emboitait dans le triangle plus grand de cathète 13 et 5.

Etablis les rapports de thalès pour ces deux triangles et tu confirmeras que qq chose "cloche"

Merci pour l'aide :

Pierre construit un carré de côté 8, puis il l'a découpé comme il est indiqué dans la figure 1. Avec les quatre morceaux, il construit la figure 2

Après un bref instant de réflexion, Pierre s'exclame "Thalès me dit que malgré les apparences, ce n'est pas la diagonale du rectangle ! " Pourquoi ?

Peux-tu me dire comment établir les rapports sur la figure 2.
Est-ce juste d'écrire : 8/13 = 8/13 = 3/5 donc Pierre a raison la propriété de Thalès n'es pas vérifier ?

Je refais la figure

Prends le haut de la figure 2.
Vois-tu les deux triangles emboités?
Ce sont des triangles rectangles,donc, un petit cathète, un moyen, et le troisième côté, l'htypoténuse.
Si les triangles étaient vraiment emboité, la realation de Thalès s'y appliqurerait: donc, dans le petit triangle, 3/8 doit être dans le même rapport que 5 / ...( le grand cathète du grand triangle). Est-ce le cas ?
Montre-moi l'égalité de fractions que tu dois vérifier, ( et qui d'ailleur s'avère fausse.)

Merci pour l'aide et ta patience.

Dans la figure 2 je vois les deux triangles emboités et ils sont bien rectangles.

Je n'arrive pas à appliquer Thalès ici :

D'après Thalès dans le triangle ABC si M est un pt du côté [AB], N un pt du côté [AC] et si le droites (MN) et (BC) sont // alors :

AM/AB = AN/AC = MN/BC

Mais je n'arrive pas à appliquer la formule ici.

Peux-tu m'expliquer avec les lettres dans les deux triangles ?
Merci

Si tu places  les lettres que tu me proposes sur le haut du dessin 2,  AM = 8;  AB = 8+5=13;   An est iconnu ( on pourrait faire pythagore, mais on n'utilisera pas ce rapport...) idem pour AC; par contre, MN = 3   et BC = 5. J'ai appellé AB le grand cathète du grand triangle et BC, le petit cathète du grand triangle.

Dans les relations de thalès que tu proposes , garde  AM/AB = MN/ BC...remplace par les valeurs chiffrées du dessin, cette égalité de rapport donne... ( je t'attend...) et comme nous le prévoiyons, c'est une égalité fausse. Si thalès ne s'applique pas, c'est que les triangles ne sont pas parfaitement emboités et donc que la figuer ne présente pas  une diagonale d'un rectnagle

Encore merci.

Je vais utiliser tes conseils.

d'après thalès on peut écrire l'égalité suivante
AM/AB = MN/BC = AN/AC
Donc :
8/13 = 3/5 = AN/AC

l'égalité n'est pas vérifier.

Est-ce juste ?

très bien!
Cà aurait été un comble qu'un carré de 64cm² soit = à un rectangle de 65cm²
sur le net, dans les illusions d'optique, on trouve aussi ce genre de problème. une autre manière de s'ebn sortir serait l'application de l'étude de fonction affines. on saurait prouver que la " pente " du segnent AN , n'est pas la même que celle du segment NC. Il est donc illusoir de les aligner comme un seul segment!

Merci. Et à bientôt.
STANY