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Problème angulaire
Bonjour,
J'ai un petit souci avec un problème dont voici l'énoncé :
1.) Construire un triangle {EFG} tel que : {EFG} = 70°, EG = 5 cm, EF= 6 cm.
2.) Tracer son cercle circonscrit. Soit O le centre de ce cercle.
3.) Calculer {GOF} puis {OFG}.
Ma réponse :
Dans un cercle, si dans un angle inscrit {FEG} et un angle {FOG} au centre O interceptent le meme arc alors l'angle {FOG} au centre O masure le double de l'angle {FEG} soit 70° x2 = 140°.
Mais après je cale. Je cherche des propriétés ou des théorème afin de donner la valeur de FG mais je trouve pas. Le souci est que ce n'est pas un triangle rectangle !
Merci
Amicalement
Bonjour
l'angle FOG mesure 140° à condition que l'angle FEG mesure 70°
or dans l'énoncé que tu donnes tu écris
Construire un triangle {EFG} tel que : {EFG} = 70°,
n'y a-t-il pas une erreur ?
Merci, bien sur, je me suis trompé ! désolé !
dans l'énoncé on me dit que l'angle {FEG} = 70°.
A cet effet, j'ai donc bien l'angle {FOG} = 140°
Merci 
oui, cette fois c'est bon..
le triangle FOG est isocèle en 0 donc
les angles GFO et FGO ont la même mesure
la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
avec tout ça tu devrais trouver la mesure de l'angle OFG
le triangle FOG est isocèle en 0
Je veux bien ! mais comment vous le démontré.
Dans mon cours, je ne trouve pas cette démarche qui me permette de prétendre que "Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le meme arc, alors l'angle au centre mesure le double de l'angle inscrit" en conséquence le triangle formé par l'angle au centre est isocèle.
D'autre part, la propriété des angles inscrits : "Dans un cercle, si deux angles incrits interceptent le meme arc, alors ils ont la meme mesure" = Dans mon cas, les distances EF:EG n'ont pas la meme mesure que OF:OG ? ? ?
Bonjour Sydney.
Le triangle FOG est isocèle en O tout simplement parce que [OF] et [OG] sont des rayons du même cercle.
Je finalise l'exercice :
J'ai démontré que l'angle {GOF} = 140°
Si le triangle {GOF} est isocèle en O, alors l'angle {OFG} est égal à l'angle {FGO}
D'autre part, la somme des angles du triangle FOG est égal à {GOF} + {OFG} + {FGO} = 180°
Nous remplacons : 140° + ( {OFG} + {FGO} ) = 180
{OFG} + {FGO} = 40 
{OFG} + {FGO} = 40 / 2 = 20
OFG} + {FGO} = 40
{OFG} + {FGO} = 40 / 2 = 20y a comme un défaut...
écris plutôt
2{OFG} = 40
{OFG}={FGO}=40/2 = 20°
a
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