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probleme au kg

Posté par
lea277 20-02-17 à 18:03

aidez moi je n'arrive pas a résoudre cet énoncé :

Deux ménagères font des achats dans le même magasin. La première achete 1,5 kg  de pommes et 2kg de poires et paye 4,80 euros. La seconde achete 3 kg de pommes et 1,5 kg de poires et paye 5,85 euros. Quel est le prix du kg de pommes? Quel est le prix du kg de poires?

Posté par
heklare : probleme au kg 20-02-17 à 18:08

Bonsoir

une mise en équations et une résolution de système

soient x le prix du kilogramme de pommes et y celui du kilogramme de poires

prix = prix unitaire \times quantité

Posté par
lea277re : probleme au kg 20-02-17 à 18:10

bonsoir,
merci mais faut- il que je fasse une double équation?

Posté par
heklare : probleme au kg 20-02-17 à 18:13

un système de deux équations à deux inconnues

Posté par
lea277re : probleme au kg 20-02-17 à 18:14

d'accord merci je vous tiens au courant

Posté par
lea277re : probleme au kg 20-02-17 à 18:44

prix = prix unitaire\times quantité

je ne comprend pas cette formule
sinon je pense avoir trouvé y

Posté par
heklare : probleme au kg 20-02-17 à 18:52

tout simplement pour rappeler que

si elle achète 1,5 kg au prix x le kg elle paiera 1,5x

Posté par
lea277re : probleme au kg 20-02-17 à 18:56

ah bah j'avais compris alors

le prix au kg des pommes je n'arrives pas la trouver :-/

Posté par
heklare : probleme au kg 20-02-17 à 19:02

quelles sont vos équations ?

Posté par
lea277re : probleme au kg 20-02-17 à 19:05

1,5x + 2y = 4,80

3x + 1,5y = 5,85

Posté par
heklare : probleme au kg 20-02-17 à 19:22

bien

en multipliant la première par 2 et en soustrayant 2,5 y=3,75

on peut obtenir x en remplaçant y par sa valeur dans la première

Posté par
lea277re : probleme au kg 20-02-17 à 19:31

Je n'ai jamais appris à multiplier les équations à deux inconnus...

Posté par
heklare : probleme au kg 20-02-17 à 19:40

uniquement par substitution alors  !


y=\dfrac{4,80-1,5x}{2}

3x+1,5\times \dfrac{4,80-1,5x}{2}=5,85


x=1,5

Posté par
heklare : probleme au kg 20-02-17 à 20:28

rectificatif  1,5 est la valeur pour y


une autre méthode

3x+1,5y=5,85

on peut remarquer que ce sont des multiples de 1,5 donc on va diviser par 1,5

on obtient alors

2x+y=3,9 là il est plus simple d'avoir y


y=3,9-2x en reportant dans la première

1,5x+2(3.9-2x)=4,8

(1,5-4)x=4,8-7,8

d'où x=1,2


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