Niveau Licence Maths 1e ann

Problème avec arccos et arc sin

Posté par
alex65 21-11-09 à 17:26

bonjour ,

je ne sais pas calculer arcsin(sin11pi/7) quelqu'un peut il m'indiquer la méthode ?

comment calcule t-on des fonctions du type arcsin(sinx) arc(cosx),arctan(tanx) arcsin(cosx) ou encore arccos(sinx)?

Merci de votre aide

Posté par re : Problème avec arccos et arc sin 21-11-09 à 17:56

les fonctions arccos et arcsin sont les réciproques respectives du cosinus et du sinus donc:
arccos(cos(x))=x et arcsin(sin(x))=x de même pour cos(arccos(x))=x sin(arcsin(x))=x

Sinon: http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique#Fonctions_r.C3.A9ciproques

Posté par re : Problème avec arccos et arc sin 18-05-10 à 14:25

Bonjour,

Certes,

Citation :
cos(arccos(x))=x sin(arcsin(x))=x

sur leurs domaines de définition.

En revanche, il me semble un peu imprécis de dire :

Citation :
arccos(cos(x))=x et arcsin(sin(x))=x

En effet, sauf erreur :
arcsin(sin(x)) = x, ramené dans [-pi/2;pi/2] à coups de modulo 2pi et, si ce n'est pas possible, pi-x ramené dans [-pi/2;pi/2] à coups de modulo 2pi
arccos(cos(x)) = x, ramené dans [0;pi] à coups de modulo 2pi et, si ce n'est pas possible, -x ramené dans [0;pi] à coups de modulo 2pi

Nicolas