[/b][b][/b][b]
Compte supprimé @ 28-04-2004 à 08:16
Problème :
Le produit de n nombres entiers consécutifs dont le plus grand est n
se note n ! et se lit " factorielle n "
Ainsi, par exemple, factorielle 7 se note 7 ! et est égal à 1x2x3x4x5x6x7,
c'est à dire 5040 qui se termine par un seul zéro.
Autre exemple : l'écriture décimale de 12 ! est 479 001 600 ; elle
se termine par deux zéros...
1/Par combien de zéro se termine l'écriture décimale de 2004 !
( " factorielle 2004 ") ? Justifier.
2/ Jusqu'où aller pour que l'écriture décimale d'une
factorielle se termine par 600 zéros ? 1000 zéros ?
Justifier
Si quelq'un peut m'aider, ce serait super.
Merci d'avance pour votre aide
SVP aidez-moi [/quot]
2004! =1*2*3*...*2004 jusqu'à la tous le monde comprend que dans cette décomposition il y a n facteur de 10 or mon recherche le plus grand nombre de facteur de 10 qu'il y a des cette décomposition or on a que 10=2×5 comme 2 à plus de multiple inférieure a 10 que 5 alors on recherche l exposant de 5 dans la decomposition donc on divise 2004/5 soit 400,... mais nous on a que des nombres entiers dans la decomposition en farteur premier dans on prend la partie entière soit 400 que l'on divise par 5 on a que 2004/25 =80 et on divise par 5 encore on a 16 soit 2004/125 et 2004/625 soit 3 on ajoute les parties entière on trouve 499
Donc 2004! Se termine par 499 zero formule de legendre