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problème avec la fonction W de Lambert

Posté par
BBB 17-10-13 à 21:06

Je cherche à solutionner l'équation suivante

x=5-2/e^x

Je sais que la solution est

x=W(-2/e^5) + 5

Mais je ne peux pas retrouver la valeur de la fonction W.

De l'aide s.v.p.

Posté par
GaBuZoMeure : problème avec la fonction W de Lambert 17-10-13 à 21:56

Que veux-tu dire par "valeur de la fonction W" ??

Posté par
BBBre : problème avec la fonction W de Lambert 17-10-13 à 22:18

Si je mets la fonction dans WolframAlpha,

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+x%3D5-2%2Fe^x


store x=5-2/e^x

j'obtiens

x = Wn(-2/e^5) + 5

les valeurs numériques sont alors de

W0= 4.98634...

W1= -1.11811

Comment obtenir le -2/e^5 ?

Posté par
GaBuZoMeure : problème avec la fonction W de Lambert 17-10-13 à 22:26

En divisant 2 par e^5 et en passant à l'opposé.
Sérieusement, que veux dire ta question ?

Posté par
BBBre : problème avec la fonction W de Lambert 17-10-13 à 22:41

Je me suis trompé dans l'écriture de ma réponse

C'est solve qu'il faut écrire dans le logiciel Wolframalpha

Voici l'image

problème avec la fonction W de Lambert

Posté par
GaBuZoMeure : problème avec la fonction W de Lambert 17-10-13 à 22:43

Quelle est la question ?

Posté par
BBBre : problème avec la fonction W de Lambert 17-10-13 à 22:46

j'ajoute les graphiques des deux fonctions

On voit bien que les deux courbes se croisent en deux endroits, les solutions

et le calcul de W de Lambert permet de connaître les valeurs
mais ma question est comment obtenir
le 2/e^5 .....

problème avec la fonction W de Lambert

Posté par
GaBuZoMeure : problème avec la fonction W de Lambert 17-10-13 à 22:58

Je t'ai déjà répondu. Pourquoi ne formules-tu pas clairement ta question ?

\\ z = w e ^ w \; \Longleftrightarrow \; w = W(z).

Donc x-5=W(-2e^{-5}) équivaut à -2e^{-5}= (x-5)e^{x-5}, ou encore -2=(x-5)e^{x}, ou encore x=5-2/e^{x}

Posté par
BBBre : problème avec la fonction W de Lambert 17-10-13 à 23:01

OK    ca c'est une réponse....

Posté par
BBBre : problème avec la fonction W de Lambert 17-10-13 à 23:01

MERCI

Posté par
GaBuZoMeure : problème avec la fonction W de Lambert 17-10-13 à 23:11

Avec plaisir.
Mais à l'avenir, esaie de formuler clairement ta question : ça ira plus vite !


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