Inscription / Connexion Nouveau Sujet
probleme avec les complexes
Bonjour j'ai quelques soucis pour faire cet exercice :
Dans le plan complexe, rapporté à un repère orthonormal direct (o,i,j) on donne les points A,B,I d'affixes respectives :
Za= 2 Zb = 4+2i Zi = 4
On nomme f l'application qui, à tout point M du plan d'affixe z, associe le point M' d'affixe Z tel que Z= (1/3)z +2+(2/3)i
a.montrer qu'il existe un unique point W tel que f(W) =W et calculer l'affixe de ce point.
Pour tout point d'affixe z, exprimer alors Z-w en fonction de z-w.
b. M étant un point quelconque d'affixe Zm, montrer que l'image par l'application f du point M est l'isobarycentre G d'affixe zg des points A,B,M.
merci pour votre aide
(a)L'unicité se montre par le calcul puisqu'on n'obtient une seule solution :
f(z)=z equivaut à z=(1/3)z+2+(2/3)i
equivaut à (2/3)z=2+(2/3)i
equivaut à z= 3+i
(b) On note Zm l'affixe de m et Zg l'affixe de G isobarycentre de A,B,et M
alors Zg=(1/3)(Za+Zb+Zm)
=(1/3)(2+4+2i+Zm)
=(1/3)Zm+2+(2/3)i
=f(Zm)
@ +
Nico56
Annuler
connectez vous