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Niveau Maths sup
problème avec les sommes...
Posté par immortal
bonjour j'ai vraiment du mal avec les sommes et je bloque encore pour 2 petits exos:
1) Simplifier
(de i=0 à n)(1+x)i et en déduire (de k=j jusqu'à n)(k parmi j)
2) Montrer que la suite un= (de k=1 jusqu'à n)1/(n+k) est croissante et majorée.
==> j'ai pensé à faire (un+1 - un) mais c'est trop confus avec les sommes.
je n'y comprends rien aidez moi svp^
Merci d'avance.
bonjour
un+1-un=
k=1 à n+1 1/(n+1+k)-k=1 à n 1/(n+k)dans la première somme on pose K=1+k cette somme devient K=2 à n+21/(n+K)d'où
un+1-un=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/2(n+1)>0
donc la suite est croissante
sauf erreur de calcul
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