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Problème avec les suites

Posté par Skalia (invité) 24-10-05 à 15:20

Bonjour,
On me demande de demontrer la poposition suivante.
"si une suite numérique (Un) converge, alors elle admet une limite unique"
Pouvez- vous svp me donner des indices car je ne sais pas comment faire.
Je vous remercie!

Posté par
Nightmarere : Problème avec les suites 24-10-05 à 15:22

Bonjour

Un premier indice : raisonnement par l'absurde

Essaye de voir ce que tu peux faire avec ça

Posté par Skalia (invité)re : Problème avec les suites 24-10-05 à 15:25

alors la tu me pose une colle lol!!!
Je sais pas comment on fait pour raisonner par l absurde!

Posté par
cinnamonre : Problème avec les suites 24-10-05 à 15:38

Salut,

Suppose que ta suite admet deux limites et démontre qu'elles sont forcément égales.

Posté par Skalia (invité)re : Problème avec les suites 24-10-05 à 15:40

Ah ok!!
Bon je vas voir ça!!
Merci

Posté par
cinnamonre : Problème avec les suites 24-10-05 à 15:42

Je t'en prie.



Posté par Skalia (invité)re : Problème avec les suites 24-10-05 à 15:50

Dis moi! on pourrais pas le faire ensemble stp

Posté par
cinnamonre : Problème avec les suites 24-10-05 à 15:52

Tu n'y arrives pas ?

Dis-moi ce que tu as fait, et je tenterai de corriger.

Posté par Skalia (invité)re : Problème avec les suites 24-10-05 à 15:57

Ben voilà,
Soit une suite numérique (Un) qui admet deux limites l et l'
Je sais que si (Un) converge vers l et l' alors,
\forall\epsilon, |Un-l|=\epsilon et
\forall\epsilon, |Un-l'|=\epsilon
D'où |Un-l|=|Un-l'| <=> l=l'
Mais je pense pas que ce soit ça!!!

Posté par
cinnamonre : Problème avec les suites 24-10-05 à 16:04

On dirait que tu ne connais pas tes définitions...

Si (u_n) converge vers l, alors :

3$\fbox{\forall \varepsilon >0, \exists N\in\mathbb{N}, n\ge N \Longrightarrow |u_n-l| \le \varepsilon}.

Posté par Skalia (invité)re : Problème avec les suites 24-10-05 à 16:05

oui je sais, j'ai voulu aller plus vite!!!
Mais je pense que mon raisonnement n'est pas bon

Posté par
cinnamonre : Problème avec les suites 24-10-05 à 16:11

Tu n'as pas besoin de la définition avec les epsilon pour démontrer ce que tu veux démontrer...

Posté par Skalia (invité)re : Problème avec les suites 24-10-05 à 16:14


Sérieusementje n'ai aucune idée!!!
Je cris que je vais devenirdingue lol


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