salut
soit (o,u,v) le repere.
soit M point d'affixe z
soit M' point d'affixe z'.
soit f unte transformation avec f(z)=z'.
si arg(z'-z)=cte alors c'est une translation.
vecteur(MM') a pour affixe (z'-z)
donc arg(z'-z)=angle(u,MM').

soit A un point d'affixe a.
une homothetie de rapport k (k reel) et de centre a a pour ecriture :
z'-a=k*(z-a)
on voit que |z'-a|=|k|*|z-a|
donc M'A=|k|MA.
et arg(z'-a)=(z-a)+k*Pi (car arg k=0 ou Pi)

pour une translation de vecteur w d'affixe b on a
z'-z=b.
et MM'=||w||=|b|
et arg(z'-z)=arg(b)
(u,MM')=(u,w).

je te conseille cette page :


qui parle de deplacement, un mot qui normalement doit etre ou devra etre bientot dans ton cours.
avec comme aide pour le comprendre celui la :


et enfin sur ce site les differents transformations :



a+