Bonjour,
Qu'as tu essayé ?

j'ai réussi à exprimer le reste de la division euclidienne de Un par Vn
je trouve Un=Vn x (n-2) + 7

Où est le reste ?

As tu essayé de voir ce que ça donne pour n = 1 par exemple ?

en faite je comprend pas bien ce que l'on me demande

La relation que tu as donnée est à exploiter. Mais pas dans tous les cas.
Tu cherches un reste dans la division par n+2 .
Quelles inégalités doit vérifier ce reste ?

n^2+3>n+2 ?

Quelles inégalités sont écrites dans la définition de la division euclidienne ?

il faut aussi que 0r<b

Bon.
Dans quel cas ton égalité Un=Vn x (n-2) + 7 permet-elle de conclure pour le reste de la division de u_n par v_n ?

on voit que le reste c'est 7 mais je comprend tjr pas ce qu'on me demande en plus je ne comprend pas bien ce chapitre

si je suis l'inégalité au dessus cela veut dire que Vn doit etre superieur à 7

Ce n'est pas toujours 7.
Commence par traiter des cas numériques :
n = 1 . v₁ = .... . u₁ = ... . r = ... .
Puis n = 8 (pas trop dur de trouver un reste dans une division par 10)
Puis n = 98 .

Puis cherche à répondre à

Citation :
Tu cherches un reste dans la division par n+2 .
Quelles inégalités doit vérifier ce reste ?

"Vn doit etre superieur à 7" : Oui.

j'ai trouvé que le reste vaut :
r=1 pour n=1
r=3 pour n=2
r=2 pour n=3
r=1 pour n=4
r=0 pour n=5
puis à partir de n=6 les restes sont tjr egaux à 7

et il faut que ce reste soit superieur à n+2

Oui ; il manque n = 0 .
Et il faut justifier le résultat pour n 6 .

Je fais une pause pour diner. Mais tu es bien parti.

Messages croisés.

pour n=0, r=1
et comment pourrai-je vérifier ?
bon diner je vais moi aussi aler manger je pense reprendre demain cela fait 3h que je bosse la dessus
merci bcp

Comment pourrai-je justifier *

bonjour si qq un peut continuer de m'aider merci

Bonjour,
L'égalité n²+3 = (n+2)(n-2) + 7 est de la forme a = bq + r .

Tout est déjà écrit, ou presque :

Citation :
Tu cherches un reste dans la division par n+2 .
Quelles inégalités doit vérifier ce reste ?

Citation :
il faut aussi que 0 r < b

donc comme il faut que r soit compris entre 0 et b l'égalité est vrai à partir de n=6 car avant Vn est inferieur ou égale  à 7 avant n=6
Donc r vaut 7 à partir de n=6 et avant n=6 r est inferieur 7 puisque sinon r est superieur à b

pour conclure :
0r<7 pour tout n<6
r=7 pour tout n>6

Plus précis :
r = 7 dès que 7 < n+2 . Ce qui donne n > 5 .
Donc, pour n 6 on a r = 7 .

Pour n 5 , il faut traiter au cas par cas comme hier à 19h12.

j'ai compris merci bcp et ensuite pour la deuxieme question :
Déterminer tous les entiers naturels n, s'il en existe, tels que Un/Vn soit un entier naturel.
que dois-je faire je ne comprend pas la question ?

Avec des entiers a et b, quand le quotient a/b est-il entier ?

lorsque b est multiple de a

C'est plutôt l'inverse.
Tu peux aussi utiliser le verbe diviser.

donc lorsque a divise b mais comment peut-on trouver les n

Ce n'est ni "lorsque b est multiple de a" ni "lorsque a divise b" pour .
Fais attention à ce que tu écris.

oups j'ai inverser les lettres c'est lorsque b divise a

A utiliser pour "Déterminer tous les entiers naturels n, s'il en existe, tels que Un/Vn soit un entier naturel. ".

j'ai trouver que pour n=5 Un/Vn est entier

Oui, et pourquoi pas les autres ?

puisque pour qu'on est un entier il faut que le reste de Un par Vn soit nul

Et ben voilà. Ton exercice est terminé

merci beaucoup en tout cas j'ai compris mon exercice encore merci

De rien, et à une autre fois sur l'île