bonjour
f(x)-g(x)=2x³-8x=2x(x²-4)=2x(x-2)(x+2)=0
et tu sauras bien identifier les 3 racines

6-x3x²-4x
3x²-3x-60
3(x²-x-2)0
tu peux supprimer le 3
(x-1/2)²-1/4-20
(x-1/2)²-9/40
(3x-1/2-3/2)(x-1/2+3/2)0
(x-2)(x+1)0
tu fais le tableau des signes et tu dois trouver que c'est vérifié quand x st extérieur aux racines
(tu peux également vérifier immédiatement que x=-1 est racine de l'équation x²-x+2 et chercher l'autre racine par identificaation))

Bon travail

Bonjour,

f(x)=2x3+3x2-12x
g(x)=3x2-4x


Donc f(x)-g(x)=2x^3-8x=2x(x²-4)=2x(x+2)(x-2)
  

f(x)=g(x) si f(x)-g(x)=0 donc si le produit de facteurs ci-dessus s'annule .

Donc 3 solutions :

x=0 ; x=-2 et x=2.


Par ailleurs :

6-x-g=6-x-3x²+4x=6-3x²+3x=3(2-x²+x)

On constate en développant que(x+1)(2-x)=-x²+x+2

Donc 6-x-g=3(x+1)(2-x)

Ce produit s'annule pour x=-1 et x=2
Tableau :

x------>-oo........-1............+2............+oo

x+1---->....-.......0...+.................+.......

2-x---->.....+................+....0.......-.......

produit>......-......0......+......0.....-......

Donc 6-x-g<=0 pour x€]-oo;-1] U [2;+oo[

Donc g>=6-x pour le même intervalle.

Salut.

merci

@+