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problème avec une inclusion dans une double inclusion
bonsoir,
j'ai reussit à faire l'autre inclusion mais je n'arrive pas à montrer que :
on considère l'application f :
²
(x,y) 
ch x + th y
et il faut montrer que ]0;+
[ 
f(²)"
je vous remercie d'avance pour votre aide
Salut, c'est re-moi 
Reviens à la définition d'une inclusion en reformulant ce que tu dois démontrer.
Que peux-tu m'en dire?
salut on va devenir inseparable,
la def d'une inclusion est :
supposons que y appartienne à ]0;+inf[ et mq x appartient à f(R)
mais le problème c'est que je sais pas comment partir avec y appartient à ]0;+inf[
euh non !
tu as, z dans ]0,+inf[, et tu dois montrer que z appartiens a f(R²) !... c'est deux fois la meme variable, y a pas de x et de y !
et pour sa et bien il faut que tu montre que il existe x,y telle que : ch x + th y =z
desolé mais je vois pas comment discuter suivant la poistion de z par rapport à 1. J'ai juste remarquer que pour z=1 il existe x(x=0) et y(y=0) tel que ch x + th y = 1 = z.
non car th y est majoré par 1 mais je vois pas à quoi cela nous avance
pour moi il est evident que pou z<1 et 1>z>0 il existe des x et y tels que ch x +th y = 1
Je t'ai suggéré avant de ne pas te préoccuper de y...Quelle valeur de y permet de se débarrasser de th y ?
oui j'ai pensé à faire y=0 donc th y=0, donc l'equation devient :
e^2x - 2ze^x +1 = 0
on pose X = e^x et on a une equation du second degre qu'on sait resoudre :
delta = 4(z²-1) donc si z>1 delta > 0 donc une racine réelle donc il existe x qui verifie ch x + th y = z
est-ce que c'est ca ?
Oui mais pas la peine 'expliciter autant 
Utilise donc Argch (on sait que ch est une bijection de R= sur [1;+infini[
Et si 0
bonsoir,
1)soit a
]0,1]
chx+thy=a a pour solution le couple (0,argth(a-1))
2)a>1 le couple (argcha,0)est solution de chx+thy=a
donc 
a]0,+[
(x,y)2tel que f(x,y)=a
sauf erreur
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