Annuler
connectez vous
arithmétique en post-bac
- Arithmétique dans Z - supérieur
- Exercice : le petit théorème de Fermat
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Ensemble et application Partie II
- Ensemble et application Partie I
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre ArithmétiqueTopics traitant de arithmétique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
problème avec22^2222
Posté par granolaaa
Salut,
Je bloque sur un exercice et j'aimerais votre aide !
trouver les deux derniers chiffres de 22^2222.
Il s'agit donc de travailler modulo 100 or je n'ai pas trouvé l'ordre multiplicatif de 22 modulo 100 (normal puisque ) donc j'ai évalué ce nombre modulo 4 et modulo 25 pour en déduire sa valeur modulo 100.
Grâce à l'indicatrice d'Euler (je crois que ça s'appelle comme ça ...) j'ai trouvé que et
et c'est là que je bloque, comment je passe modulo 100?on m'a dit que le théorème des restes chinois allait m'aider puisque
mais je sais pas trop quoi faire...
verdurin @ 22-08-2018 à 20:13
Bonsoir,
il y a quatre nombres congrus à 9 modulo 25 entre 0 et 100.
Tu peux les essayer tous.
Bonsoir,
il y a quatre nombres congrus à 9 modulo 25 entre 0 et 100.
Tu peux les essayer tous.
Ah mais oui je suis bête c'est 84
bonne soirée !Bonjour,
Un petit grain de sel pour une sauce à peine différente de celle de carpi :
2220 
76 [100] alors que 76 est automorphe...