Bonjour,
qu'as tu essayé ?
Ce n'est vraiment pas difficile, essaie de majorer |U(n+1)-U(n)| en fonction de lambda et de |U(n-1)-U(n-2)| puis en fonction de |U(n-2)-U(n-3)| puis en fonction de |U(n-3)-U(n-4)| etc.

La deuxième question est du même ordre, la 3e est triviale.

J'essaie...

Je comprends po :'(

"mes réponses sont dans les messages qui suivent".

Elles sont où tes réponses?

Essaie plus que 6 minutes.
Essaie avec des valeurs de n, comme n=4 par exemple, n=5 etc.

Franchement, il n'y a rien de compliqué, il suffit de l'écrire.

Ben en fait, je croyais avoir trouvé, c'est pour ça que je comptais écrire mes réponses, mais rien n'y fait. Je vais réessayer.

la récurrence est immédiate ici, mais la solution de otto aussi.

Je me suis trompée dans l'énoncé : dans la question a, c'est |u1-u0|

On s'en doutait, mais ça ne change pas vraiment grand chose parce que lambda est plus petit que 1.
Justement le fait que lambda^n apparaisse à présent toi même te donner une indication de plus.

Je ne le fais pas exprès, je dois être fatigué, je sais po, mais j'ai beau chercher depuis une heure, en fait, j'ai du mal à raisonner par récurrence, surtout au rang n+1...