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problème d'airhtmétique
Posté par superjuju45
Bonjour, je peine à démarrer sur le problème suivant :
Soit n
, n
2, soit a
, b tels que a
b[n]. Montrer que anbn[n²].
Auriez-vous une piste s'il vous plaît ?
Merci beaucoup pour votre aide.
salut
il suffit de montrer que le deuxième facteur (la somme) est multiple de n ...
ce qui est évident avec l'hypothèse ...
Bonsoir,
On peut aussi partir de a = b+kn , avec
k
entier, pour écrire ceci :
an = (b+kn)n = bn+nbn-1(kn) + (kn)2K où
K
est un entier.
C'est bon j'ai terminé ma démonstration, merci beaucoup à tout le monde. En fait j'avais écrit la formule de la factorisation mais comme la suite ne me sautait pas aux yeux, j'étais passé à autre chose.