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problème d analyse

Posté par avril016 (invité) 21-11-05 à 21:18

voila ; depuis la terminale j'ai bcp de mal a trouver les limites de fonctions dés que l'on sort des cas classiks , j'ai cru comprendre qu 'il était désormais possible de résoudre ces problèmes grace a l'équivalence de deux fontions, est ce ce k'il faut pour venir a bout de cette limite ?
lim e(-nx)/(1+e(-x)) en moins l'infini?
merci d'avance de votre aide,

Posté par
Nightmare
re : problème d analyse 21-11-05 à 21:25

Bonsoir

Pas d'équivalent requit ici ...

3$\rm \lim_{u\to +\infty} \frac{e^{nu}}{1+e^{u}}=\lim_{u\to +\infty} \frac{e^{nu}}{e^{u}\(1+\frac{1}{e^{u}}\)}=\lim_{u\to +\infty} \frac{e^{(n-1)u}}{1+\frac{1}{e^{u}}} et le résultat s'en suit

Posté par
Rouliane
re : problème d analyse 21-11-05 à 21:25

Bonsoir,

En mettant e^{-nx} en facteur au numérateur et dénominateur, ça te donne un truc pas mal non ?

Nicoco

Posté par
kaiser Moderateur
re : problème d analyse 21-11-05 à 21:25

Bonsoir avril016

C'est quoi n ?

Kaiser

Posté par avril016 (invité)merci de m avoir répondu si vite! 21-11-05 à 21:56

bonsoir et merci a tous ,Nightmare tu es vraiment trop fort , nicoco, ca marche aussi avec ta méthode, et kaiser n est un entier naturel.
c'était si simple mais il faut croire que la recherche de limite n'est pas mon fort!
Mis a part celles avec des racines et celles ou l'on effectue des chgts de variables je n'en trouve aucune! merci encore une fois!

Posté par avril016 (invité)determination d une fonction réciproque 21-11-05 à 23:32


rebonsoir
me revoilà, toujours avec ma fameuse fontion
f[/sub]n (x) = e(-nx)/(1 + e(-x));
considérons f[sub]
2 (x)
,il faut calculer sa fonction reciproque; je sais qu'il faut exrimer y en fonction de x ds l'équation f[sub][/sub]2(x)= y; mais lorsque je passe au ln , je ne parviens pas à isoler les x d'un côté de l'égalité, pouvez vous m'y aider?
merci .

*** message déplacé ***

Posté par
kaiser Moderateur
re : determination d une fonction réciproque 21-11-05 à 23:38

Bonsoir avril016

Tu poses X=e(x) et tu te ramènes à la résolution d'une équation du second dégré. Bien sûr, il te faudra conserver que la solution strictement positive car e(x) l'est.

Voilà

Kaiser

*** message déplacé ***

Posté par avril016 (invité)merci pour ta réponse Kaiser 22-11-05 à 00:48

je te remercie de m'avoir répondu , j'avais pensé à l'équation du 2nd degré , mais je ne m'en sortais plus car je n'avais pas pensé à ne garder que la sol positive ; merci encore pour ton aide Kaiser et la prochaine!!

*** message déplacé ***



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