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probleme d entreprise
s'il vous plait j'aurais besoin d'un ptit coup de main pour ce devoir
merci d'avance.
une entreprise fabrique et vend Q objets par jour.
Le cout de fabrication d'un objet est donné en euro pour Q e [0;100]
par f(Q)=40-0.2Q
1) le cout total de fabrication de Q objets est la somme du cout de fabrication des Q objets et des charges fixes.
a) sachant que l'entreprise a 500€ de charges fixes par jour, determiner la fonction C donnant le cout total de fabrication de Q objets.
b) Sachant que l'entreprise vend chaque objet 44.5€. Determiner le prix de vente de V(Q) de Q objets.
c)determiner graphiquement puis algébriquement , le nombre minimum d'objets que l'entreprise doit fabriquer (et vendre) par jour pour etre bénéficiaire.
Si chaque objet a un coût de fabrication de 40-0,2Q (qui dépend donc du nombre d'objets fabriqué par jour), alors Q objets auront un coût de fabrication de Q(40 - 0,2 Q). Logique. Auquel il faut ajouter les 500 € de charge journalières, ce qui donne : Q(40 - 0,2 Q) + 500
En développant, on obtient Q(40 - 0,2 Q) + 500 = 40 Q - 0,2 Q2 + 500
Ou encore - 0,2 Q2 + 40 Q + 500
Le prix de ventre de Q objets à 44,5 € est 44,5 Q , trivial !
Pour que l'entreprise soi bénéficiaire, il faut que le prix de vente soit supérieur au coût de fabrication.
Tu dois donc résoudre l'inéquation :40 Q - 0,2 Q2 + 500 < 44,5 Q
Graphiquement : tu traces les représentations graphiques de la fonction
C : Q 
40 Q - 0,2 Q2 + 500 (parabole)
et de la fonction V : Q 44,5 Q (droite passant par l'origine du repère) et choisis les intervalles pour lesquels la droite est au-dessus de la parabole.
Algébriquement, comme tu es en seconde, tu n'as pas dû apprendre les équations du second degré, alors j'imagine que tu vas trouver le moyen de factoriser le premier membre de l'inéquation lorsque tu auras annulé le second (soustrait 44,5Q aux deux membres...)
A plus tard pour voir si ça marche...
a oui erreur de ma part jsui bien en premiere exactement premiere stg.
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