Bonjour tous le monde.
je suis en seconde et je dois faire un DM que je dois rendre demain matin .
J'ai malheureusement de grosses difficultés.
Vôtre aide me serait précieuse.
Voici mon exercice.
Sur le graphique ci -dessous,on a représenté sur l'intervalle [-4;4] les courbes des fonctions f et g définies sur R par : f (x)= (2-x)(x²+x-7) et g (x)= 4-x².
Dessin du graphique en bas
(C'est moi qui est fait le graphique,il est presque identique (réalisé avec paint ))
2.Déterminer algébriquement les abcisses des points d'intersection des deux courbes.
2.Résoudre graphiquement sur [-4;4] les inéquations:
a) f (x) < g (x) b) g (x) > f (x)
Merci d'avance pour tous ceux qui se pencheront sur mon DM.
Bonne Journée
Salut pour la 2) a) et b) c'est tjrs la même phrase:
résoudre graphiquement f(x)=g(x) c'est rechercher les abscisses des points de la courbe Cf de la fonction f situés sur la droite d'équation y=g(x)
et on lit: S {.....} je te laisse cherche sur ton graphique!
Ciao
je bloque sur la 1ère question lorsqu'il faut résoudre ALGéBRIQUEMENT les abcisses des points d'intersection des deux courbes.
J'ai n'arrive pas a trouver le calcul adéquat.
c'est ce que je conte faire.
J'essaie avec ce que vous m'avez proposé et si j'y arrive,je vous préviendrais.
Merci de toutes vos réponse et cette RAPIDITé .
Pour l'instant voilà mon résultat,est-il juste?
f (x) = g (x)
(2-x)(x²+x-7) = 4-x².
(2-x)(x²+x-7) = (2-x)(2+x)
(2-x)(x²+x-7)- (2-x)(2+x) =0
(2-x) ((x²+x-7)- (2+x)) = 0
(2x² + 2x -14 -4 + 2x - x³ + x² - 7x -2x +x²) = 0
(2x² + x² + x² - x³- 5x -14 -4)= 0
(4x²-x³-5x-10)=0
Petite astuce pour gagner du temps, pour résoudre f(x)=g(x) n'oublie pas les identitée remarquable (4-x[sup][/sup]2)=(2-x)(2+x), sa simplifie beaucoup la résolutions
Tu a fais des petites erreures dans la resolutions de ton equations:
(2-x)(x^2+x-7)=(2-x)(2+x), tu peux simplifier par 2-x si x different de 2 et tu obtients:
x2+x-7=2+x^soit x^2=9
x=3 ou x=-3, x est bien different de 2
Excuse moi mais ca te dérangerais de resoudre l'équation entièrement parce que vraiment j'ai de grosses difficultés.
Mon Prof de math me le dit souvent (lol)
Excuse moi j'ai oublié la solution x=2, bien sur quand x=2 f(x)=g(x)=0
J'ai pourtant bien simplifier par 2-x ,pourquoi tu me dit que j'ai fait une erreur.
f(x)=g(x)<=>(2-x)(x^2+x-7)=2^2-x^2
<=>(2-x)(x^2+x-7)=(2-x)(2+x)
<=>x=2 est solution en effet si x=2, f(x)=g(x)=0, pour xdifférent de 2 on peut simplifier par (x-2)
<=>(x^2+x-7)=(2+x)<=>x^2+x-7-2-x=0
<=>x^2-9=0<=>x^2=9<=>x=3 ou x=-3
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