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Niveau seconde
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Problème d exercice de Devoir Maison

Posté par boblebricolo (invité) 13-03-05 à 15:06

Bonjour tous le monde.
je suis en seconde et je dois faire un DM que je dois rendre demain matin .
J'ai malheureusement de grosses difficultés.
Vôtre aide me serait précieuse.
Voici mon exercice.

Sur le graphique ci -dessous,on a représenté sur l'intervalle [-4;4] les courbes des fonctions f et g définies sur R par : f (x)= (2-x)(x²+x-7) et g (x)= 4-x².

Dessin du graphique en bas
(C'est moi qui est fait le graphique,il est presque identique (réalisé avec paint ))


2.Déterminer algébriquement les abcisses des points d'intersection des deux courbes.
2.Résoudre graphiquement sur [-4;4] les inéquations:
a) f (x) < g (x)         b) g (x) > f (x)

Merci d'avance pour tous ceux qui se pencheront sur mon DM.
Bonne Journée



Problème d  exercice de Devoir Maison

Posté par
Rouliane
re : Problème d exercice de Devoir Maison 13-03-05 à 15:07

Où bloques-tu exactement ?

Posté par
elieval
13-03-05 à 15:09

pour la 2, il faut résoudre f(x)=g(x)
tu factorises g(x)=4-x²=(2-x)(2+x)

Posté par Jojo75 (invité)re : Problème d exercice de Devoir Maison 13-03-05 à 15:12

Salut pour la 2) a) et b) c'est tjrs la même phrase:

résoudre graphiquement f(x)=g(x) c'est rechercher les abscisses des points de la courbe Cf de la fonction f situés sur la droite d'équation y=g(x)

et on lit: S {.....}  je te laisse cherche sur ton graphique!
Ciao

Posté par boblebricolo (invité)Merci déja de vos réponses 13-03-05 à 15:25

je bloque sur la 1ère question lorsqu'il faut résoudre ALGéBRIQUEMENT  les abcisses des points d'intersection des deux courbes.
J'ai n'arrive pas a trouver le calcul adéquat.

Posté par
Nightmare
re : Problème d exercice de Devoir Maison 13-03-05 à 15:26

As-tu essayé avec les conseils d'elieval et jojo75 ?

Posté par boblebricolo (invité)réponse a Nightmare 13-03-05 à 15:28

c'est ce que je conte faire.
J'essaie avec ce que vous m'avez proposé et si j'y arrive,je vous préviendrais.

Merci de toutes vos réponse et cette RAPIDITé .

Posté par boblebricolo (invité)réponse de la question 1 13-03-05 à 15:55

Pour l'instant voilà mon résultat,est-il juste?
f (x) = g (x)

(2-x)(x²+x-7) = 4-x².

(2-x)(x²+x-7) = (2-x)(2+x)

(2-x)(x²+x-7)- (2-x)(2+x) =0

(2-x) ((x²+x-7)- (2+x)) = 0

(2x² + 2x -14 -4 + 2x - x³ + x² - 7x -2x +x²) = 0

(2x² + x² + x² - x³- 5x -14 -4)= 0

(4x²-x³-5x-10)=0

Posté par STUGeol (invité)Problème d exercice de Devoir Maison 13-03-05 à 15:57

Petite astuce pour gagner du temps, pour résoudre f(x)=g(x) n'oublie pas les identitée remarquable (4-x[sup][/sup]2)=(2-x)(2+x), sa simplifie beaucoup la résolutions

Posté par STUGeol (invité)Reroblème d exercice de Devoir Maison 13-03-05 à 16:03

Tu a fais des petites erreures dans la resolutions de ton equations:
(2-x)(x^2+x-7)=(2-x)(2+x), tu peux simplifier par 2-x  si x different de 2 et tu obtients:
x2+x-7=2+x^soit x^2=9
x=3 ou x=-3, x est bien different de 2

Posté par boblebricolo (invité)question pour STUGeol 13-03-05 à 16:09

Excuse moi mais ca te dérangerais de resoudre l'équation entièrement parce que vraiment j'ai de grosses difficultés.
Mon Prof de math me le dit souvent (lol)

Posté par STUGeol (invité)Problème d exercice de Devoir Maison 13-03-05 à 16:09

Excuse moi j'ai oublié la solution x=2, bien sur quand x=2 f(x)=g(x)=0

Posté par boblebricolo (invité)question pour STUGeol 13-03-05 à 16:15

J'ai pourtant bien simplifier par  2-x ,pourquoi tu me dit que j'ai fait une erreur.


Posté par STUGeol (invité)Problème d exercice de Devoir Maison 13-03-05 à 16:15

f(x)=g(x)<=>(2-x)(x^2+x-7)=2^2-x^2
<=>(2-x)(x^2+x-7)=(2-x)(2+x)
<=>x=2 est solution en effet si x=2, f(x)=g(x)=0, pour xdifférent de 2 on peut simplifier par (x-2)
<=>(x^2+x-7)=(2+x)<=>x^2+x-7-2-x=0
<=>x^2-9=0<=>x^2=9<=>x=3 ou x=-3

Posté par boblebricolo (invité)C est Ok Pour la première question 13-03-05 à 16:23

Merci STUGeol

je vais faire la 2 a) et b) maintenant



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