bonjour a tous j'ai un probleme d'optimisation a vous formuler.

max 2x1 +2x2 −5x3 +x4 −15x5
3x1 +2x2 +2x3 −x4 _ −15
x1 +5x2 +3x3 −x5 _ 20
x1, x2, x3, x4, x5 _ 0

j'ai trouve la solution en utilisant la methode des variables artificielles. mais je veux essayer de resoudre avec la methode simplex duale. mais j'ai  quelque difficultes notamment dans le pivotage. pourriez-vous me montrer comment vous faites pour resoudre ce probleme en utilisant la simplex duale.
ma solution est : x1= 20 x4=75 les variables sont hors base et valent 0.
merci d'avance

édit Océane : niveau renseigné