Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

Problème de bornes pour une intégrale (inégalités)

Posté par
Un_Nien
15-12-06 à 20:54

Bonsoir.


Voici l'énoncé :

S = {(x;y)2 / -1x+y1 et -1x-y1}

Calculer I = S x2.y4.dx.dy


Voici mon problème :

Je n'arrive pas à voir comment je peux avoir les conditions sur x et y, j'ai essayé directement, avec les coordonnées polaires, etc etc ... rien à faire.

Je ne sais pas si on a le droit d'additionner les inégalités entre elles, mais si c'est le cas, j'ai trouvé :

(-1)+(-1)x+y+x-y1+1

-22x2

-1x1

Et donc ensuite la condition sur y en reprenant la première inégalité :

-1-xy1-x


Personnellement, je pense que cela est faux.

Quelqu'un pourrait-il m'aider sur ce point, ne serait-ce que pour trouver les conditions sur x et sur y, pour que je puisse avoir les bornes pour partir sur l'intégrale.

En vous remerciant.

édit Océane : niveau renseigné

Posté par
suistrop
re : Problème de bornes pour une intégrale (inégalités) 15-12-06 à 21:57

Salut je suis peut etre complétement a l'ouest .... mais pourquoi tu cherches les bornes???
tu integres sur S.
je vois pas trop ... peut etre que j y comprend pas grand chose vu que je viens de faire ca cette année

Posté par
Un_Nien
re : Problème de bornes pour une intégrale (inégalités) 15-12-06 à 22:05

Bonsoir et merci pour ta réponse.

Je cherche les bornes car je dois trouver une valeur à la fin (c'est ce que l'on me demande).

Quelqu'un pourrait-il donc m'aider ?

Posté par
suistrop
re : Problème de bornes pour une intégrale (inégalités) 15-12-06 à 22:15

salut ma modeste contribution :
S=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2/-1\le x+y\le1,-1\le x-y\le1\}
S=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2/-1\le x+y,x+y\le1,-1\le x-y,x-y\le1\}
En gros ca tu integres sur un carré penché,
trace y=x+1,y=x-1,y=-x-1,y=-x+1
regarde le milieu de tout ca

t as en plus (x,y)->x^2+y^4 qui est continue donc mesurable
et x^2+y^4>0 pour tout (x,y).
Fubini ...

jme la raconte
j ai le meme exo corrigé enfin pas la meme fonction

Posté par
Un_Nien
re : Problème de bornes pour une intégrale (inégalités) 15-12-06 à 22:21

Bahhhhhh, j'ai compris la première partie, par contre, la deuxième, avec x2+y4, ne vois pas d'où ça sort.

En tous cas, merci pour cette réponse, ça me fait déjà avancer

Bonne soirée.

Posté par
suistrop
re : Problème de bornes pour une intégrale (inégalités) 15-12-06 à 22:23

x^2+y^4 ca sort de chez toi enfin de ton intégral
tu connais fubini??(moi pas trop)
mais la tu dois passer par "lui".
enfin je crois

Posté par
Un_Nien
re : Problème de bornes pour une intégrale (inégalités) 15-12-06 à 22:36

Si, je connais Fubini, je crois que j'ai un de mes oncles qui s'appelle comme ça :s

Plus sérieusement, tu parles justement de Fubini, mais c'est ce que j'ai essayé de faire auparavant, en exprimant y en fonction de x.

Je voulais faire en somme dans un premier temps l'intégrale de l'expression en y (y étant fonction de x), puis j'aurais ensuite intégré ce résultat en x (résultat en fonction de x bien sûr ^^).

En tous cas, merci et bonne soirée.

Posté par
suistrop
re : Problème de bornes pour une intégrale (inégalités) 15-12-06 à 22:48

ba si c est preque fais je crois :
S=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2/-1\le%20x+y,x+y\le1,-1\le%20x-y,x-y\le1\}
donc
S=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2/-x-1\le%20y,y\le1-x,1+x\ge y,y\ge x-1\}
c est ce que je t avais conseillé de dessiner et la ...
tu a y en fonction de x et vice et versa...

Donc tu peux faire un truc genre:
\Bigint_{-1}^0 \Bigint_{-x-1}^{x+1}.......
tu peux t aider du dessin si S n est pas assez explicite

Posté par
Un_Nien
re : Problème de bornes pour une intégrale (inégalités) 15-12-06 à 23:26

Oui, je vois, en gros, c'est plus ou moins ce que j'avais fait au début, sauf qu'il me manquait la moitié des conditions ^^

Bon, ce n'est pas tout mais dodo

Bonne soirée et/ou bonne nuit

Posté par
suistrop
re : Problème de bornes pour une intégrale (inégalités) 15-12-06 à 23:55

Grâce à toi jviens de comprendre mon exo jte remercie aussi



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !