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Niveau quatrième
problème de carrelage
Posté par amir59760
1. établir une formule permettant de calculer le nombre n de carreau gris en fonction du nombre de carreaux sur le coté du carré 2. Voici quatres proposition d'eleve : Roger n=4n-4 christine : n= 2n +2 (n-2) christophe : N= n+(n-1)+(n-2) dominique : N=n²-(n-2)(n-2) 1. developer et reduire chaque formule 2. expliquer le raisonement qu'a fait chaque eleve pour aboutir a sa formule
*** message déplacé ***
Bonsoir amir59760, tu devrais poser ton problème sur un autre topic
Citation :
1. établir une formule permettant de calculer le nombre n de carreau gris en fonction du nombre de carreaux sur le coté du carré 2
1. établir une formule permettant de calculer le nombre n de carreau gris en fonction du nombre de carreaux sur le coté du carré 2
Ceci n'est pas très clair, le carré 2 est-il le carré central composé de carrés blancs?
On ne peut pas utiliser la même lettre pour 2 choses différentes
Est-ce plutôt:
Soit N le nombre total de carrés gris (ou par côté?) et n le nombre de carrés blancs par côté dudit carré 2
( nombre de carreaux sur le côté du carré 2)
Roger
N=4n-4 est déjà développé et ne peut être réduit qu'en mettant 4 en facteur, soit N=4(n-1)
Si n=3 alors N=4(3-1)=8 ce qui n'est pas exact (voir dessin donné par thalie13)
Christine
N= 2n +2 (n-2)=2n+2n-4=4n-4 et 4n-4=4(n-1)
Christophe
N= n+(n-1)+(n-2)=n+n-1+n-2=3n-3 et 3n-3=3(n-1)
Si n=3 alors N=3(3-1)=6 ce qui n'est pas exact
Dominique
N=n²-(n-2)(n-2)=n²-(n²-2n-2n+4)=n²-n²+4n-4=4n-4 et 4n-4=4(n-1)
Aucun n'aurait raison. J'ai des doutes sur l'énoncé.
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