Bonjour j'ai un probleme avec les démonstrations "mathématiques" de trucs d'algorithmique et ca fait duex jours que je suis dessus je désespère pourriez vous m'aider s'il vous plait ...

1) La fonction Ackermann est définie comme ceci : A(n,p)=
si n = 0 alors A(n,p) = p+1
si n>= 0 et p = 0 alors A(n,p) = A(n-1,1)
Si n>=0 et p >= 0 alors A (n,p) = A(n-1,A(n,p-1))..

Je dois calculer A(1,p) A(2,p) A(3,p) A(4,1) A(4,2) A(4,p) ... bon j'ai les résulatas à trouver mais je ne vois pas comment on y arrive masi ca je vais encore cherhcer ... mais je suis bloqué ici :

"Montrer que cette fonction est bien définie:; procéder par l'absurde il faudra faire intervenir deux indices n0 et p0 bioen choisis"/... la je ne vois pas du tout !
On me demande de comparer avec la fonction f :

f(0,p)-> 1 ; et f(n,p) avec n non nul = f [(m-1),f(m,n)]... je sens uq'il y a un piege masi je comprends pas la différence entre les deux programmes...


Mon deuxieme probleme concerne la fonction définie par f(1) = 1 et f'n) = n - f(f(n-1)) pr n>=2
Il faut montrer la terminaison de f (j'ai fait par récurrence je pense que c'est bon..) et la question où je bloque :
on définit x<<y par y-x>=2. Montrer par récurrence (en se limitatnt au cas où i1 >= 4 que si
n = F(i1) + ... +F(ik) avec 0<<i1<<i2<<...<<ik et Fi est le nombre de la suite de fibonacci numéro i F(o) = 0, F(1) = 1 et F(n+1) = F(n) + F(n-1));;
alors : f(n) = f[(i1) -1] +... + f[(ik) -1] ....

Est ce que ce résultat permet de calculer f(n) pour tout n (je n'arrive pas la récurrence et je ne comprends pas la derniere question))...

Voila je suis vriament embete si vous pouviez m'aider ce serait vriament gentil je n'y arrive vraimen,t pas.
Merci d'avance.