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Niveau seconde
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Problème de dénombrement

Posté par
NYBS
04-03-23 à 19:02

bonjour, est ce que je peux avoir de l'aide dans cette question?

Le code confidentiel d'une carte bancaire est constitué d'un nombre de 4 chiffres non nuls. Combien y-a-t-il de codes contenant une fois, et une seule, le chiffre 1?

et merci d avance

* Modération > titre modifié pour plus de précision *

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Problèmesdemathématiques 04-03-23 à 19:06

Bonjour,
Une piste :
Le chiffre 1 peut être en 1ère, en 2nde, en 3ème ou en 4ème position.

Posté par
NYBS
re : Problème de dénombrement 04-03-23 à 19:08

Il y a 9 choix possibles pour chacune de ces positions

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Problème de dénombrement 04-03-23 à 20:38


Exemple avec 1 en 2nde position : 3153

Posté par
NYBS
re : Problème de dénombrement 04-03-23 à 20:42

9*9*9*4=2916
c est juste?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Problème de dénombrement 04-03-23 à 21:05

Sans explications, ce n'est pas très intéressant.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Problème de dénombrement 04-03-23 à 21:12

Avec 1 en dernière position, combien de choix pour le premier chiffre ?

Posté par
NYBS
re : Problème de dénombrement 04-03-23 à 21:43

pour chaque position du nombre 1 il y a 9 choix possible ,donc 9*9*9*4=2916

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Problème de dénombrement 05-03-23 à 06:47

Peux-tu détailler ces "9 choix possibles" ?

Posté par
NYBS
re : Problème de dénombrement 05-03-23 à 10:44

si le nombre 1 en premiére position les autres positions peuvent prendre les valeurs suivante (0.2.3.4.5.6.7.8.9)
donc si 1 en premiére position il y a 9*9*9=729 choix qui contient le le chiffre 1 une fois, et une seule.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Problème de dénombrement 05-03-23 à 11:13

Un détail t'a échappé dans l'énoncé : "4 chiffres non nuls"

Posté par
NYBS
re : Problème de dénombrement 05-03-23 à 11:26

j'ai pris en compte 0000

Posté par
NYBS
re : Problème de dénombrement 05-03-23 à 11:29

desolé j ai confondu entre chiffre et nombre dans mon dernier post
4*8*8*8=2048

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Problème de dénombrement 05-03-23 à 11:31

OK

Posté par
NYBS
re : Problème de dénombrement 05-03-23 à 11:31

c est juste?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Problème de dénombrement 05-03-23 à 11:37

Pourquoi doutes-tu ?

Posté par
NYBS
re : Problème de dénombrement 05-03-23 à 11:53

j ai compris maintenant merci

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Problème de dénombrement 05-03-23 à 12:03

De rien, et à une autre fois sur l'île \;



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