bonjour

en écrivant

h(x) = ( 1 +1/x + (1/x)² )exp(-1/x)

et en posant X = p(x) = 1/x et k(x) = (1+x+x²)exp(x) tu as alors k(x) = hop(x)

qui doit être plus aisé à dériver

A vérifier cependant, s'il n'y a pas d'erreur

oops k(x) = (1+x+x²)exp(-x)

merci beaucoup, je vais essayer de deriver .

bonjour,donc j'obtien:

k'(x)= [(1+2x) exp(-x)] +  [-(1+x+x²)exp(-x)]

k'(x)=exp(-x) [ (1+2x)-(1+x+x²) ]

k'(x)=exp(-x) (-x²+x)

est ce que c'est le bon resultat?
merci .

Bonjour

soit la composée f = g o u , alors f ' = (g ' o u ). u' ou f ' (x) = g ' (u(x)). u '(x) ; en notation simplifiée : f ' = u ' . g ' o u

h(x) = ( 1 +1/x + (1/x)² )exp(-1/x)

on pose p(x) = 1/x et k(x) = (1+x+x²)exp(-x)

ainsi h(x) = (k o p)(x) = k( p(x) )

donc h ' = p '.( k ' o p )

p '(x) = -1/x² et k '(x) = (1+2x -( 1+x+x²) )e^-x = (-x²+x)e^-x = x(1-x)e^-x

h '(x) = (-1/x²)(1/x)( 1 - 1/x )e^(-1/x)





C'est bien plus simple non ?


A vérifier, bien sûr

Bonjour

Je confirme le résultat ( ou plutôt ma calculatrice confirme :D )

mikayaou >

Tu as pris des cours de avec kaiser ou quoi ?

salut lyonnais

non, simplement j'ai lu le tutorial de l'île ( trop succint cependant )

mais si tu veux être mon prof, je suis preneur car y'a du boulot

je me suis rendu compte que, pour certaines expressions et certains auditeurs, LaTeX ( que je trouve lourd quand même ) est quand même plus propre

d'autant, ici, que nacnac avait fait l'effort de l'utiliser, donc...par politesse ...

merci cependant d'avoir confirmé

par exemple le -1/x de l'exponentiel, je le trouve pas bô

comment mettre le signe moins à la même hauteur que la barre de fraction du 1/x ?

peux tu me mettre l'expression en retour sans les balises LTX ?

merci, je dormirai moins bête

5$\red \fbox {h '(x) = \frac{(1-x).e^{-\frac{1}{x}}}{x^4}}

Il suffit de mettre le - avant le \frac ce qui donne :

Ou alors avec tes notations :

5$\red \fbox {h '(x) = \frac{(1-x)exp(-\frac{1}{x})}{x^4}}

soit :



Si tu veux garder la parenthèse, mais je ne trouve pas ça bô

j'avais essayé mais je trouvais que le moins n'était pas vraiment aligné avec la barre de fraction...

tu as raison sur la présence de la parenthèse

par ailleurs, pour une même taille de $, est-il possible de grasser plus les termes ?

merci beaucoup , je comprend mieux.

au cas où, je la repose, des fois qu'elle soit passée au travers de votre attention :

par ailleurs, pour une même taille de $, est-il possible de grasser plus les termes ?

Désolé mikayaou

Je n'avais pas vu ta réponse.

Pour ta question, il faut demander aux pros du (Kevin, Kaiser...).

Je ne m'y connais pas assez et pour tout te dire, je ne me suis jamais posé la questions.

Si tu sens que c'est pas assez gros ba ... grossis les $

ben non, romain, c'est assez gros mais pas assez gras

bonjour, j'ai un probleme pour trouver l'asymptote de la fonction h(x) ,je ne sais pas trop comment on fait ?quelqu'un pourrait m'expliquer?
Merci d'avance.