Salut les toons,

alors voila je dois établir le developpement limité d'une fonction à l'ordre 3 au voisinage de 0:

F(x) = (x+1)/(x-2)

J'ai procédé comme ceci :

F(x) = x/(x-2) + 1/(x-2)
    
     = x/x(1-(2/x))+ 1/x(1-(2/x))   /* On pose u = 2/x */

     = 1/(1-u) + (1/x)(1/(1-u))

D'après le DL limité usuel 1/1-x, on en déduit donc :

F(x) = 1 + 1/x + (1/x +1)u + (1/x +1)u² + (1/x +1)u³ + u³(x)

D'après la correction, j'obtiens quelque chose de complètement différent et je  ne comprend vraiment pas pourquoi...

Merci d'avance pour votre aide