Bonjour !

Je n'ai  pas compris ce problème et j'aimerais qu'on m'éclaircisse un petit peu ... Si quelqu'un peut me donner quelques pistes pour que je puisse trouver les reponses ...
En vous remerciant d'avance.


Problème :

Le but de ce problème est de trouver parmi tous les rectangles d'aire 100cm2, s'il en existe de périmètre minimal.


1) Si on désigne par x la longueur d'un côté du rectangle et p, le périmètre de ce rectangle, montrer que p = 2x + (200/x)



2) Soit f la fonction définie sur ]0 ; + infini[ par f(x) = 2x + (200/x)

       a. Montrer que pour tous nombres a et b strictement positifs,
            f(a) - f(b) = (b-a)(200-2ab) / ab

       b. En déduire les variations de f sur ]0 ; 10], puis sur [10 ; + l'infini [

       c. Etablir le tableau de variation de f.




3) En déduire qu'il existe un rectangle d'aire 100cm2, de périmètre minimal.
    Préciser ses dimensions.