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probleme de dodecagone
alors j'ai un DM de maths
donc je vous donne la figure mathématique (ci dessous)
qu 1 :demontrer que les 2 triangles tracés sont equilateraux
2.calculer la longeur de leurs cotés a 1mm pres su le rayon du cercle circonscrit est 6 cm
j'ai pensé au théoreme de thales vu la forme des 2 triangles et aux angles externes interne mais vu que je suis nulle en maths , je galere ...
p.s: ca serait possible d'avoir des explications parce qu'a mon rythme , je crois que 5/20 de moyenne de maths ne va pas suffire a me faire passer le brevet....
Bonsoir... à toi aussi
sur le dessin joint j'ai tracé le cercle circonscrit au polygone et les douze angles au centre, ils sont égaux et mesurent chacun 360/12 = 30°
les angles ALE et AHE sont inscrits dans le cercle et interceptent le même arc de cercle que l'angle au centre AOE
l'angle au centre AOE mesure 120° (4
30°) donc les angles ALE et AHE sont égaux et mesurent 60°
(propriété des angles au centre et angles inscrits dans un même cercle, voir le cours)
essaie de prouver de la même façon que les angles LAH et LEH mesurent également 60°
ensuite calcule la mesure des angles AML et EMH
bonjour (dsl d'avoir zappé le bonsoir dans mon 1er message :s)
euh...je suis pas sure de la demarche:
AHE =120°( 30*4)
donc LAH et LEH sont egaux à 60° chacun
pour EMH = 90° (3*30)
donc 90°/3 = 30° chaque angle donc le triangle EMH est equilateral
pour AML = 30° (1*30)
donc 30/3 = 10° chaque angle donc AML est un triangle equilateral
je suis vraiment pas sure du resultat :s
bonjour,
AHE =120°( 30*4)
donc LAH et LEH sont egaux à 60° chacun
les angles LAH et LEH interceptent le même arc que l'angle au centre LOH
tu as bien LOH = 4*30 = 120° donc, d'après le théorème "angle inscrit-angle au centre"
LAH = LEH = LOH/2 = 60°
le triangle HME a donc 2 angles mesurant 60° (MÊH et MHE) donc le troisième angle EMH mesure lui aussi 60° (180 -60 - 60 = 60)
le triangle HME, dont les trois angles mesurent 60° est donc équilatéral
de la même façon, tu peux montrer que le triangle MAL a ses trois angles qui mesurent chacun 60°
/!\
pour EMH = 90° (3*30)
donc 90°/3 = 30° chaque angle donc le triangle EMH est equilateral
pour AML = 30° (1*30)
donc 30/3 = 10° chaque angle donc AML est un triangle equilateral
ton calcul est faux, ce n'est pas l'angle EMH qui mesure 90° mais l'angle EOH (3*30)
d'autre part
dans un triangle équilatéral, tu devrais le savoir, les trois angles mesurent chacun 60°
re cc
oui...je me doutais que ca collait pas ^^
donc je fais comment pour ces 2 la?
je suis pommée la...un indice?
2eme essai :
LOH = 120° (4*30)
donc 120/2 = 60°
euh...je bloque :s
P.S:
mes amis me disent que l'on doit utiliser la propriété suivante:
"le carré a 4 axes de symétrie : les 2 supports des diagonales (commes tous les losanges)et les 2 médiatrices de ses côtés (comme tout les rectangles) et un centre de symétrie (comme tout les parallélogrammes). Le carré reste invariant par les rotations du centre I de sens quelconque , d'angle 90°.180°270 et 360°"
mais je ne l'ai pas comprise....
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