Salut !

Voilà comment commencer : suppose que tu as n jetons, et que le carré que tu crées avec tes n-14 jetons soit de côté m jetons.
Tu peux écrire une relation entre n et m pour le premier carré fabriqué, et une autre pour le deuxième.
Et de ça tu dois pouvoir sortir la valeur de n !

Il faut alors utilisé l'aire pour les jetons donc m*m, non ?
m*m + 14n = m*m - 11n

C'est bien ça ?
Mais, si on fait m le côté d'un jeton, il y a alors deux inconnu et je ne sais pas comment résoudre une équations  a deux inconnues

Pour le nombre de jeton du carré de coté m, c'est bien m*m.
Par contre tu as deux équations :
- si tu prends n jetons moins 14, tu arrives à faire un carré de m*m
- si tu prends n jetons plus 11, tu fais un carré de (m+1)*(m+1)

Alors on peut faire (je me trompe peut etre)

n-14=m*m
ou
n+11=(m+1)(m+1)
Comment proceder ensuite ?

Bonjour,
La deuxième équations est un produit remarquable à développer.
On doit alors pouvoir éliminer n entre les deux éaquations, et trouver m. Il ne reste plus qu'à calculer N.
Phj69

C'est ça. Juste un détail : ce n'est pas la première équation OU la seconde, mais la première ET la seconde. Il faut que les deux marchent en même temps.

Tu n'as plus qu'à résoudre le système : par exemple de la première équation, tu obtiens n en fonction de m, et tu remplace dans la deuxième équation. Tu obtiens ainsi une équation avec uniquement des m, que tu résous, et tu remplaces ensuite pour obtenir n.

Il faut donc que je fasse un systeme de double equation ?

Oui. C'est pour ça que j'insistais sur le "equation 1" ET "equation 2", et pas "equation 1" OU "equation 2".

Oui mais apres si l'on developpe m*m, cela fait m²...
Je ne sais pas résoudre ensuite donc bon..

Si tu sais résoudre !
As-tu essayé de résoudre ton système ? Parce que justement, quand tu manipules un peu les équations, tu arrives à simplifier ce m² ! Ton équation finale ne contient pas de termes en m².

Voici ce que j'ai fais, mais arrivée la, je ne sais plus comment faire...

Alors :

{n-14 = m²
n+11=(m+1)(m+1)

{n-14=m²
n+11=m²+m+m+1

{n-n² = 14
n-m²-m-m=1-11

{n-m²=14
n-m²-2m=10.

Bon, j'ai certainement du faire une erreur quelque part..

bonsoir,
tu as
(1)n=m²+14
(2)n=(m+1)²-11
donc(m+1)²-11=m²+14<=>(m+1)²-m²=25 d'où 2m+1=25 soit 2m=24 donc m=...et n=..
c'est ce que tu obtiendrais en retranchant membre à membre les deux dernières équations que tu as écrites tu n'as pas fait d'erreur

donc m = 12.
Ouais mais si m = 12 alors j'ai juste la grandeur d'un des côté, or, je souhaite savoir Le nombre de jeton..

tu sais que (1) n=m²+14=>n=12²+14=158
tu peux vérifier
(2)n=(m+1)²-11=(12+1)²-11=169-11=158