bonjour

bonjour il faut déterminer le temps pour un homme pour construite 1m². Soit T ce temps.

pour construire un mur de 30m² en 8 j il faut H=30*8/T homme

salut

si on pose Q le rendement d'un travail par jour  ( en metre par jour )

alors   H (hauteur du mur ) = metre/jour * nbr d'ouvriers * nbr de jours

soit Q*6*12=20  donc Q=20/(6*12)= 0,277 metre / jour

on cherche le nbr d'ouvriers  n tel que  Q*n*8=30  donc n=.....

Bonjour,

Je trouve qu' on a besoin de 6 hommes pour construire un mur de 30 mètres en 8 jours.

En effet,

en 12 jours, 6 hommes peuvent construire un mur de 20 mètres ou 9 hommes peuvent construire un mur de 30 mètres (on multiplie par 3/2).

Par la suite,  un mur de 30 mètres se construit par 9 hommes en 12 jours ou par 6 hommes en 8 jours (on multiplie par 2/3).

Sauf erreur !

Il y a surement une erreur dans mon raisonnement puisque la réponse n'est pas logique. je verrai cela plus tard.

Je repete mon raisonnement.

En 12 jours (durée qu'on fixe), 6 hommes peuvent construire un mur de 20 mètres. Il y a proportionnalité  entre le nombre d'homme et la hauteur du mur donc 9 hommes peuvent construire un mur de 30 mètres (on multiplie par 3/2).

Par la suite,  un mur de 30 mètres (hauteur qu'on fixe) se construit par 9 hommes en 12 jours. On peut remarquer que le nombre d'hommes est inversement proportionnelle a la durée. Donc si on multiplie la durée par 2/3 il faut multiplier le nombre d'homme par 3/2, donc ce mur de 30 metres peut se construire par 13.5 hommes en 8 jours.

C'est vrai 13.5 hommes fait hésiter un peu, mais ma réponse est la meme que flight ...

Sauf erreur !

je confirme c'est bien 13,5   les données du problème sont telles que c'est bien ce qu'on obtient !

Merci à tous pour ces indications, ce problème est maintenant beaucoup plus clair !

Voici une autre forme de réponse que j'ai obtenue :

Puisqu'il faut 6 hommes pour faire un mur de 20 m pendant 12 jours, il faut donc 3 hommes pour faire un mur de 10 m pendant 12 jours

donc il faut 9 hommes pour faire un mur de 30 m pendant 12 jours

Ensuite le nombre d'homme est inversement proportionnel au nombre de jours donc
pour faire un mur de 30 m pendant 4 jours (12 : 3) il faut 27 hommes (9 *3)

et donc pour faire un mur de 3m en 8 jours (4 * 2) , il faut 13,5 hommes (27 : 2)
Donc il faudra 14 hommes pour faire un mur de 30m pendant 8 jours

Vous n'étiez donc pas loin du tout !