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Niveau seconde
Problème de logique
Posté par Seoul
Un groupe d'élèves d'une même classe ce trouvent devant leur lycée, un élève dit "le prof de maths est super fort" puis il entre à l'intérieur du lycée.
Toute les minutes, un élève dit "tous ceux qui sont rentré dans le lycée avant moi sont des menteurs" avant d'entrer lui- même dans le lycée jusqu'à qu'il n'y ai plus personne devant le lycée.
La question est , combien d'élèves ont dit la vérité?
Expliquer le raisonnement en faisant une hypothèse par rapport au premier élève, et en passant tout les cas en revue?
Bonjour à toi aussi.
suis la consigne :
en faisant une hypothèse par rapport au premier élève, et en passant tout les cas en revue
hypothèse 1 : le premier dit la vérité, qu'en est-il pour les suivants ?
hypothèse 2 : le premier ment, qu'en est -il pour les suivants ?
j'ai écrit exactement (je n'ai pas réussis à l'écrire plus simplement):
"Si on fait une premier hypothèse dans laquelle il y a deux élèves et ou le premier élève dirait la vérité, le second élève dit que le premier ment, mais on sait que le premier élève ne ment pas donc c'est le second qui a menti, il n'y a qu'un seul élève qui dit la vérité.
Lorsqu'il y a 3 élèves devant le lycée, le premier élève dit la vérité donc le second qui dit que le premier est un menteur, ment.
Le troisième affirme que le 1er et le second mentent, or on sait que le premier dit la vérité même si le second a vraiment menti, le premier dit la vérité, et il est le seul qui dit la vérité.
Dans la seconde hypothèse, on pourrait dire que seul le premier élève dit la vérité dans ce cas là, le premier et les autres (sans compter le second) mentent.
Il n'y a donc qu'un seul élève qui dit la vérité dans tous les cas.
Les 2 hypothèses montrent qu'il n'y a toujours qu'un seul lycéen qui dit la vérité."
les hypothèses sont posées par rapport au 1 èlève :
hyp 1 : le premier élève dit la vérité.
Dans ce cas, le second ment et tous les autres qui le suivent aussi (en effet, tous ceux qui sont rentrés avant eux ne sont pas des menteurs, puisque le 1er a dit la vérité).
==> UN seul a dit la vérité (le premier)
hyp 2 : le premier ment.
Dans ce cas, le second a raison (tous ceux avant lui ont menti), mais les suivants mentent puisque le second n'est pas un menteur.
==> Un seul dit la vérité (le second)
conclusion : tu as raison, il n'y en a qu'un qui dit la vérité.
Seoul @ 12-01-2016 à 22:02
Un groupe d'élèves d'une même classe ce trouvent devant leur lycée, un élève dit "le prof de maths est super fort" puis il entre à l'intérieur du lycée.
Toute les minutes, un élève dit "tous ceux qui sont rentré dans le lycée avant moi sont des menteurs" avant d'entrer lui- même dans le lycée jusqu'à qu'il n'y ai plus personne devant le lycée.
La question est , combien d'élèves ont dit la vérité?
Expliquer le raisonnement en faisant une hypothèse par rapport au premier élève, et en passant tout les cas en revue?
Le deuxième n'aurait pas dit cette phrase car une seule personne seulement est passée avant.Un groupe d'élèves d'une même classe ce trouvent devant leur lycée, un élève dit "le prof de maths est super fort" puis il entre à l'intérieur du lycée.
Toute les minutes, un élève dit "tous ceux qui sont rentré dans le lycée avant moi sont des menteurs" avant d'entrer lui- même dans le lycée jusqu'à qu'il n'y ai plus personne devant le lycée.
La question est , combien d'élèves ont dit la vérité?
Expliquer le raisonnement en faisant une hypothèse par rapport au premier élève, et en passant tout les cas en revue?
bonsoir Razes,
puisque toutes les minutes après le premier, un élève entre dans le lycée, et dit "tous ceux qui sont rentrés avant moi sont des menteurs", il y a eu forcément un deuxième à entrer, et à dire la phrase.
Donc, si, le deuxième a prononcé la phrase.
"tous ceux" : qu'il n'y en ait qu'un ne change rien. "Un", ça peut-être "tous".
Mais de toutes façons, je doute que le posteur réponde, puisque son post date de janvier 2016 ....
Bonne soirée.