Bonjour à tous, l'énoncé est en 2 parties, je suis parvenue à résoudre (je pense) la 1ère partie. Par contre pour la 2ième je bloque un peu

1) Une entreprise fabrique des ampoules électriques dont la durée de vie (en heures)
suit une distribution normale de moyenne 1000 h et d'écart-type 200 h.

a) Dans un lot de 10 ampoules, quelle est la probabilité qu' au plus 8 ampoules aient une
durée de vie supérieure à 1200 h ?

x=dist N(1000,200)

P(X>1200)
=P((X-1000)/200>(1200-1000)/200 )
=P(Z>1)
=1-P(Z<1)
=1-0.84134
=0,15866 ==>probabilité qu'une ampoule ait une durée de vie supérieure à 1200h

p=0,15866
q=0,84134
n=10

P(x<=8)= 1 - ( P(x=9)+P(x=10) )

P(x=9)=9C10.p^9.q^1
=5,36 . 10^-7

P(x=10)=10C10 . p^10 . q^0
=1,01 . 10^-8

donc P(x<=8)=0,999 ===>est-ce correct?

b)Dans un lot de 1000 ampoules, quelle est la probabilité qu'au plus 500 ampoules aient
une durée de vie supérieure à 1200 h ?

On m'a dit que "La somme de k variables normales est une variable normale de moyenne la somme des moyennes et de variance la somme des variances."

si je tient compte de cela,
moyenne=1 000 000 h
variance=40 000 000 h

x=dist N(1 000 000, 40 000 000)===> ce qui me parait très bizarre

P(X>1200) =  ....

comme le lot à changer, je ne sais plus trop quoi faire en fait

Merci d'avance, ça fait quelque temps que je traine cet exercice!