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Probleme de math
Bonjour a tous 
J'ai passer une heure sur la question un a essayer de retourner dans tout les sens mais je n'arrive a rien Merci d'avance de m'eclairer vous me sauver la vie
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1) Montrer que (1-e^(ix))/(1+e^(ix)) = -i tan (x/2)
indication : on factorise numerateur et denominateur par e^(i(x/2))
2)
a) Montrer que e^(ix)+e^(iy)=2cos((x-y)/2)e^(i((x+y)/2))
Indication factoriser par e^(i((x+y)/2))
b)
en deduire
cosx +cos y = 2 cos ((x+y)/2)cos((x-y)/2)
sin x + sin y = 2 sin ((x+y)/2)cos((x-y)/2)
Une heure de plus de recherche et je trouve toujour rien 
HELLP
malheureusement , je n'ai pas encore étudié c'est formules , je ne peu donc pas les utilisé
pour 1):
1-e^(ix)= e^(ix/2)(e^(-ix/2)-e^(ix/2)
et 1+e^(ix)= e^(ix/2)(e^(-ix/2)+e^(ix/2)
donc (1-e^(ix))/(1+e^(ix)) = (e^(-ix/2)-e^(ix/2))/(e^(-ix/2)+e^(ix/2)
- e^(-ix/2)-e^(ix/2)= (cos(-ix/2)+isin(-ix/2))-(cos(ix/2)+isin(ix/2)
or cos(-x)= cos(x) et sin(-x)= -sin(x)
donc e^(-ix/2)-e^(ix/2)= (cos(ix/2)-isin(ix/2))-(cos(ix/2)+isin(ix/2)
= -2isin(ix/2)
- e^(-ix/2)+e^(ix/2)= (cos(-ix/2)+isin(-ix/2))+(cos(ix/2)+isin(ix/2)
= (cos(ix/2)-isin(ix/2))+(cos(ix/2)+isin(ix/2)
= 2cos(ix/2)
donc (e^(-ix/2)-e^(ix/2))/(e^(-ix/2)+e^(ix/2)= -2isin(ix/2)/2cos(ix/2)
= -isin(ix/2)/cos(ix/2)
= -itan(ix/2)
voilà, salut...
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