Bonjour, j'ai un DM a faire pour la rentrée, j'ai cherché toute la semaine mais je bloque sur tout....Voilà pourquoi je viens ici:
Voici l'énoncé:
Ce sudoku est à remplir avec les nombres entiers relatifs de -4 à 4 :
1) On considère la représentation graphique de la fonction f donnée ci-dessous.r
a) La fonction f est définie sur l'intervalle [a; b].Placer a en Id et b en Ea.
b) Placer le minimum de la fonction f en Gg et la valeur en laquelle il est atteint en Ai.
c) Soit l'équation f(x) = −2.Placer le nombre de solutions de cette équation en Fd,
la plus petite de ces solutions en Dd et la plus grande en Gi.
d) La fonction f est croissante sur un intervalle[c; d]. Placer c en Hc et d en Hf.
2) On considère la fonction g définie sur R par g(x) = x² − 3x − 1
a) Ecrire l'image par ´ g de √2 sous la forme a + √2.Placer a en Eh et b en Dh.
b) Calculer l'image par g de −1/2 et l'écrire sous la forme d'une fraction irréductible.
Placer son numérateur (éventuellement négatif) en Dc et son dénominateur en Ab.
c) Placer le nombre d'antécédents par g de −1 en Aa.Placer le plus petit antécédent en Aeet le plus grand en Ed.
3)Montrer que l'expression (2x − 4)(x + 1) peut se mettre sous la forme ax² + bx + c.
Placer a en Be, b en Cd et c en Bc.
4)Montrer que l'expression 9x² − 12x + 4 peut se mettre sous la forme (ax + b)²
Placer a en Fh et b en Ib.
5)Mettre que l'expression x/x −2 −1/2 −4 sous la forme ax + b/cx+d avec a > 0.
Placer a en Di, b en Eg, c en Gb et d en Ce.
6)On considère la fonction f définie par f(x) = 3x − 4/4x + 3. Pour quelle valeur de x la fonction (f) n'est elle pas définie ? Ecrire cette valeur sous la forme d'une fraction irréductible. Placer son numérateur (éventuellement négatif)en Ef et son dénominateur en Bd
7) On considère l'équation 3/x+2=5/2x + 3.Placer sa solution en Gd.
8)On considère l'équation 2(x − 1)²− 8 = 0.Placer sa plus petite solution en Fa
et sa plus grande en Af
9)On considère l'inéquation (x − 3)(−2x − 2) > 0 sur l'intervalle [−4; 4]. L'ensemble des solutions peut se mettre sous la forme d'intervalle de type ]a; b[.
Placer a en Hi et b en ie.
J'ai mis le sudoku et la fonction en Image sur le poste.
Je ne comprends strictement rien...Merci de vôtre aide
Bonjour, oui vraiment rien....
La fonction est définie sur l'intervalle [a:b] Voici la fonction prise en photo sur ma copie.
le but c'est de trouver les valeurs de a et b...
sur cette figure, quelle est la plus petite valeur de x ?
et la plus grande valeur de x ?
clementdu21, il va falloir que tu te concentres un peu, et que tu fasses attention à ce que tu écris, sinon, on va avoir du mal....
-4 étant plus petit que -3, ta réponse est forcément fausse.
tu sais repérer les valeurs de x, n'est ce pas ?
la plus petite valeur de x est -4 et la plus grande est 4
la fonction est ainsi définie sur [ -4; 4]
donc a = -4 et b=4
place ces valeurs dans la grille, là où on te dit de les mettre.
Je suis totalement c*n....
Pour la 1)b
Le minimum c'est -3 il est atteint à 1
Donc on place -3 en Gg et 1 en Ai
Niquel, je pense avoir trouvé la 1)c
f(x)=-2
La plus petite de ces solutions c'est -1 la plus grande c'est 3
Donc -1 en Dd et 3 en Gi, par-contre je comprends pas "placer le nombre de solutions en Fd.
OK pour les solutions..
tu en as donc trouvé deux ==> le nombre de solutions est 2 ==> place 2 en Fd
oui !
hé bien, pour quelqu'un qui ne comprend rien du tout, tu te débrouilles très bien !
continue..
je reste là si tu as encore besoin d'aide.
Alors,
2)a
g(√2)=(√2)²-3x√2-1
=2-3√2-1
=1-3√2
Soit A=1 et B= -3
2)b
g(-1/2)=(-1/2)²-3x(-1/2)-1
=1/4-(3x(-1/2)-1
=1/4+6/4-1
=1/4+6/4-4/4
=7/4-4/4=3/4
Donc 3 en Dc et 4 en Ab
2)c Je bloque...
3) (2x-4)(x+1)
=2x*x+2x*1-4*x-4*1
=2x²+2x-4x-4
=2x²-2x-4
a=2 b=-2 et c=-4
4) 9x²-12x+4=(ax+b)²
=3²*x²-12x+2²
=(3x)²-12x+2²
=(3x)²-(2x6)x+2²
=(3x)²-(2*2*3)x+2²
=(3x-2)²
Donc a=3 et B=-2
5)x/x-2-1/2x-4=x/(x-2)-1/2(x-2)
=2x/2(x-2)-1/2(x-2)= 2x-1/2(x-2)
=2x-1/2x-4
A= 2 b=-1 c=2 et d=-4
6) f(x)=3x-4/4x+3
On fais une inéquation
4x+3=0
4x=0-3
x=-3/4
Donc -3 en Ef et 4 en Bd
La 7,8 je bloque...
9)
(x-3)(-2x-2) sup à 0
= -2x²-2x+6x+6 sup à 0
= 2x²+4x+6 sup à 0
Après je sais pas quoi faire...
Voilà j'ai réussi a tout faire je sais pas si c'est bon, malheureusement je bloque sur la 7/8/ et sur 2)c et la fin de la 9
2a et 2b : OK
2c : pose g(x)=-1
x² -3x -1 = -1
x² -3x = 0
factorise ....
3, et 4 : OK
la 5 : ton énoncé n'est pas clair..
mets des (), stp sinon, je ne vois pas ce qui est au dénominateur
la 6 et la 7 pareil : mets des () dans l'énoncé
la 8
2(x-1)² = 8
(x-1)² = 4
(x-1)² - 4 = 0
(x-1)² - 2² = 0 c'est sous la forme A² - B² = (A-B)(A+B) trouve les racines...
la 9
-2(x-3)(x+1) > 0
soit tu fais un tableau de signes, soit tu sais que c'est >0 entre les racines...
OK ?
Alors,
2)c
x² -3x -1 = -1
x²-3x=0
x*x-3*x=0
x(x-3)=0
Soit x=0 ou x=3 Soit 0 en Ae et 3 en Ed
Après pour pour le chiffre en Aa j'ai pas compris,
Et pour les ():
5)(x/x-2)-(1/2x-4)=x/(x-2)-1/2(x-2)
=(2x/2(x-2))-(1/2(x-2))= -2x-1/2(x-2))
=(2x-1/2x-4 )
A= 2 b=-1 c=2 et d=-4
6) f(x)=(3x-4/4x+3)
On fais une inéquation
4x+3=0
4x=0-3
x=(-3/4 )
Donc -3 en Ef et 4 en Bd
je ne comprends toujours pas la 8/9
2c : 0 et 3
le chiffre en Aa qui te manque est le nombre de racines.
tu en as trouvé 2 .....
pour les (), tu ne comprends pas ce que je veux dire
(x/x - 2 ) se lit
pour , il faut écrire x/(x-2) ...
place les () dans l'énoncé de départ, ça m'évitera de devoir deviner.. OK ?
la 8
2(x-1)² = 8
(x-1)² = 4
(x-1)² - 4 = 0
(x-1)² - 2² = 0 c'est sous la forme A² - B² = (A-B)(A+B)
rassure toi, il n'y a rien à comprendre, il faut juste appliquer l'identité remarquable
A² - B² = (A-B)(A+B) avec A = x-1 et B = 2
la 9
-2(x-3)(x+1) > 0
fais un tableau de signes..
Pour le 2)c
Aa= 2, 0 en Ae et 3 en Ed
5)x/(x-2)-1/(2x-4)=x/(x-2)-1/(2(x-2) )
=2x/(2(x-2))-1/(2(x-2))= 2x-1/(2(x-2))
=2x-1/(2x-4)
A= 2 b=-1 c=2 et d=-4
8)2(x-1)² = 8
(x-1)² = 4
(x-1)² - 4 = 0
(x-1)² - 2² = 0
Soit:
2x((x-1)²-2²)=0
= ((x-1)²-2²)=0
Donc A = x-1 et B=2
La 7 et 9 je comprends toujours pas...
8)2(x-1)² = 8
(x-1)² = 4
(x-1)² - 4 = 0
(x-1)² - 2² = 0
Soit:
2x((x-1)²-2²)=0
= ((x-1)²-2²)=0 en quoi appliques tu l'identité remarquable ?
(x-1)² - 2² = 0
A² - B² = (A-B)(A+B)
==>
[ (x-1)-2][(x-1)+2] = 0
(x-3)(x+1)=0
la 7 c'est
c'est ça ?
fais un produit en croix..
la 9 :
qu'est ce que tu en comprends pas ? tu sais faire un tableau de signe, n'est ce pas ?
Pour le 9) Donc a =-1 et B= 3
** image recadrée sur le tableau***
** pourquoi 2 fois le même tableau ?***
** image supprimée ** car peut être copié facilement***
clementdu21, attention, toutes les images ne sont pas autorisées....tableaux, courbes, mais pas tes recherches....
(modérateur)
pour la 9, OK,
c'est >0 pour x appartient à ]-1 ; 3[
Ensuite, quand tu me dis "je ne comprends pas", qu'est ce que tu en comprends pas ??
C'est juste du calcul littéral..
la 7 : faire un produit en croix et résoudre l'équation ne devrait pas te poser de problème.. essaie ! (tu fais des produits en croix depuis la 5ème, et c'est une équation simple comme tu les résolvais déjà en 4ème).
la 8 : je te l'ai donnée entièrement.. Qu'est ce que tu en comprends pas ?
C'est juste l'application d'une identité remarquable vue en 3ème.
OK ?
Pardon Malou.
Pour le 7 j'ai fais :
3/(x+2) =5/(2x+3)
3= (x+2)*5/(2x+3)
3=5x+10/(2x+3)
3x(2x+3)=5x+10
6x+9=5x+10
6x=5x+10-9
6x-5x=10-9
1x=1
Donc Gd=1
C'est bon ?
Et la 8 c'est ca :
2(x-1)² = 8
(x-1)² = 4
(x-1)² - 4 = 0
(x-1)² - 2² = 0
(x-1)² - 2² = 0
[ (x-1)-2][(x-1)+2] = 0
(x-3)(x+1)=0
Après la question est : On considère l'équation 2(x − 1)²− 8 = 0.Placer sa plus petite solution en Fa et sa plus grande en Af
Je bloque pour Fa et Af, merci bien en tout cas pour le reste : )
je crois, clementdu21, que tu te dis vite bloqué....
tu arrives à (x-3)(x+1)=0
tu peux trouver les deux solutions, n'est ce pas ?
la plus petite va en Fa et l'autre en Af...
Le truc que je comprends pas c'est la plus petite/plus grande pourca que je bloque...
Le plus petit =-3 plus grand =1 ?
tu te trompes sur les solutions :
(x-3) = 0 ==> x = 3
x+1 = 0 ===> x = -1
la plus petite c'est -1, la plus grande c'est 3.
Ok, d'accord j'ai compris ! Merci bien Leile, désolé de t'avoir dérangé toute l'après-midi, dernière question le 7 c'est bon ? 3/(x+2) =5/(2x+3)
3= (x+2)*5/(2x+3)
3=5x+10/(2x+3)
3x(2x+3)=5x+10
6x+9=5x+10
6x=5x+10-9
6x-5x=10-9
1x=1
Donc Gd=1
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