Bonsoir,

l'astuce est de diviser acos(t) + bsin(t) par (on suppose évidemment que a et b sont non tous les deux nuls), et d'observer qu'alors les nouveaux coefficients a' et b' du cosinus et du sinus sont tels que le complexe a'+b'i est de module 1.

Ils peuvent donc respectivement s'écrire comme a'=sin(s) et b'=cos(s).

Il n'y a plus qu'à utiliser une formule de trigo et à majorer la valeur absolue de ce nombre par 1.

Effectivement..ça se majore relativement bien par 1!  :)
Je n'aurai jamais songé au petit détour par les complexes : c'est génial!

Merci beaucoup!
Bonne soirée!

Avec plaisir!

En fait c'est le même truc classique qui permet de transformer les expressions de la forme

a.cos(t) + b.sin(t) en r.cos(t-s).


Bonne soirée à toi aussi.