Bonsoir tout le monde, je suis nouveau ici donc je ne suis pas trop sur ce que je dois faire.

J'ai une petite question en probabilité qui est plus ou moins grave:
Le problème dit:

"Vous avez réservé une place dans une salle de concert de n places, mais vous vous êtes rendus compte que les n-1 personnes qui se sont successivement installés avant vous, ont à chaque fois choisis leur places au hasard, Quelle  est la probabilité que l'unique place restante soit celle que vous avez réservée?"

Au début j'ai pensé que cela pourrait ressembler à une loi géometrique la réponse serait alors mais puis j'ai pensé que le terme est inutile puisque si les n-1 personnes sont assis dans places correspondant à un échec (pas celui de la personne) alors cette personne doit s'asseoir nécessairement dans sa bonne place.
Cela peut être complètement faux car on peut aussi raisonner de la manière suivante: la 1ere personne s'asseoit dans n'importe quelle place sauf celle de la personne en question de proba donc   la deuxieme personne dans une 2e place autre que celle de notre personne ici donc   donc la probabilite que les n-1 personnes sont installes sur tout sauf celui en question est   (en les multipliant).

Quelle est la réponse à ce problème? Est-ce que j'ai une faute de principe dans mon raisonnement? Merci