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probleme de recurrence

Posté par benjamin52 (invité) 09-01-06 à 21:10

bonjour a tous
j'ai un petit probleme en math j'ai demander a pas mal de monde mais on n'arrive pas a ce mettre d'accord sur le resultat.

voici mon probleme:

soit u=(un[sub][/sub])nla suite definie par U0 ]-2;+[ et u n+1=f(un)
f : xx/x+2

je ne c'est pas comment montrez par recurrence(descendante) sur k que uk=-1 pour k=<n0 si on suppose qu'il existe n0 tel que un0=-1

merci encore a tous ceux qui sont la pour nous aider dans nos problemes.
Cordialement,
ben

Posté par
kaiser Moderateur
re : probleme de recurrence 09-01-06 à 21:14

Bonjour benjamin

Il suffit de montrer que u_{n_{0}-1}=-1.
Comme -1=u_{n_{0}}=\frac{u_{n_{0}-1}}{u_{n_{0}-1}+2}, le résultat est immédiat en résolvant cette équation.

Kaiser

Posté par benjamin52 (invité)re : probleme de recurrence 12-01-06 à 16:21

bonjour a tous

merci de votre aide ca ma permis de trouver par recurences que Un0-1=-1 et que Un0+1 =-1
quel conclusion je peu donner a ces resultats??

cordialement,
ben



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