Bonjour

Un exemple de rédaction :

Il y a deux contraintes ici :
1)La racine carré
2)l'expression qu'englobe le Logarithme Népérien


En effet, ce qu'englobe le cosinus hyperbolique ne nous dérange pas, ch(A) étant définie quelque soit A réel.

1) Pour que cette expression irrationnelle existe, il faut et il suffit que le radicande soit positif. Ainsi, on doit avoir :

c'est à dire :


2) Ici, il faut que l'expression contenue dans le Logarithme soit strictement positif. Par conséquent x doit vérifier :

soit encore :


Nous savons déja grace au 1) que x doit appartenir à

Plusieurs choix s'offrent alors à nous :

si , . Donc a fortiori

On en déduit que .

si , .
Les deux membres étant positifs, on peut élever au carré.
On doit ainsir résoudre :

ceci n'est jamais vraie.
Donc

Finalement, pour que , il faut et il suffit que x soit dans

En liant 1) et 2), on obtient


jord