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problème de suite
Posté par neofyt80 (invité)
Bonjour à tous, voici un exo qui me pose problème
une suite (un) à termes sctrict. positifs et une suite (vn) définie par:
vn= un / 1+un
Il faut montrer qui si (un) est convergente alors il ne est de même pour (vn), et dans quel cas la réciproque de cette implication est vrai?
Je bloque . Faut il se servir du fait que (un) soit strictement positive?
Merci d'avance.
Posté par philoux (invité)re : problème de suite
bonjour
vn=un/(1+un)
si un->l qd n->+oo => vn -> l/(1+l) finie
vn(1+un)=un
vn=un(1-vn)
si vn diff de 1 un=vn/(1-vn) et si vn->L => un-> L/(1-L) finie
en revanche si vn=1 on ne peut pas établir la réciproque
Vérifie, je ne suis pas sûr de la rigueur de ma démo...
Philoux
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