En fait il faut que tu écrives la suite
U0=0
U1=1
U2=6
....
Un=
Un+1=
Un+2=
Tu vas voir que si tu fais la somme terme à terme il y a des élèments qui vont disparaitre et tu vas obtenir une serie
Bon courage

Salut,

Une série, c'est joli. Mais ca ne donne pas u(n) en fonction de n.

Moi, je poserais V(n) = U(n) - 2, pour tout n.

Alors V(n) vérifie la relation
V(n+2) = 4(V(n+1) - V(n))

et tu peux appliquer les "règles connues" à V.
Ensuite une fois que tu as V, tu rajoutes 2, tu as U.

A+
biondo

bonjour
si (U_n) converge vers l alors l verifie l=4l-4l+2 soit l=2


nous obtenons :

l=4l-4l+2
en effectuant la difference de ces deux lignes :


en posant
nous obtenons


l'equation caracteristique est
soit =0 soit r=2

donc
or et   donc k=-2

et et

donc 2(-2+d)=-1 donc d=
donc =(-2+
donc
2+n)+2


CONCLUSION : 2+n)+2  pour tout entier n

merci de votre aide a tout 3

dans le même genre j'ai les limites de suites

u(n)= (3n²+cos n) / (4 (n+1)²+sin(3n))

u(n)=n!/ (n^k* k! * (n-k)!)

u(n)= (a^(n+1) + b^(n+1)) / (a^n + b^n)

intuitivmeent je trouve les résultats mais je n'arrive pas à les démontrer, si vous pouviez me donner quelques pistes...merci

up 2eme probleme en 5eme posts

pour la première et la troisième, il suffit de mettre en facteur le terme dominant au numérateur et au dénominateur
pour la deuxième u(n)=(1-1/n)...(1-(k-1)/n)/k! les k facteurs du numérateur tendent tous vers 1 et u(n) tend vers k!