salut

d'apres ton tableau de variation ( il doit pas y avoir de x sous la racine carré )

la nombre de solution de fk(x)= 0 est le nbr de fois que fk(x) coupe l'axe O,x

yep tu as raison y a pas le x, faute de frappe désolée

donc je décompose le 1-(ln2k)/2 quand il est supérieur à 0

Ensuite je trouve une solution

et si k> (solution) donc f_k (x)<0 dc f_k(x)=0 n'a pas de solution

lorsque k=(solution) donc f_k(x)=0 admet une unique solution x= 1/sqrt(2k)

et lorsque k<(solution) f_k(x)=0  admet  solution sur R⁺

C'est à peu près ça ?

ah admet 2 solutions pour la dernière

Bonjour
(1-ln(2k))/2 = 0 pour k =e/2 et pour k=e/2 f_k a un max qui vaut 0 ( 1seul point d'intersection avec ox)
pour k >e/2   on a  0 point d'intersection avec ox
pour  0<   k < e/2   on a 2 points d'intersection  avec ox
A+

re... sur ton tableau de variation tu vois que la courbe monte  jusqu'a un maximum et descend ensuite entre [0 et + l'infini [ ce maximum à pour coordonnées

M(1/2k  , (1-ln(2k))/2 )  , ce qui determine le nombre de fois ou C coupe

l'axe des x  est fonction de la valeur de l'ordonnée (1-ln(2k))/2  puisqu'elle contient k ,  

si (1-ln(2k))/2  se trouve en 0 alors  k prendra la valeur  k = e/2  il y aura un point de

contact avec le sommet de C et l'axe o,x  

si (1-ln(2k))/2  se trouve en dessous de  0  ((1-ln(2k))/2 < 0) alors  k  > e/2;  aucun point
d'intersection .

si (1-ln(2k))/2  se trouve au dessus de  0  ((1-ln(2k))/2 > 0) alors  k  < e/2  ;deux points
d'intersection .

d'accord j'ai compris merci pour vos réponse

Désolé du dérangement mais j'ai le même devoir à faire et je n'y comprend absolument rien, j voudrai des explications s'il vous plait

Bonjour,
Tu ne sais pas trouver la limite en 0 ?

si je sais qu'il faut remplacer x par 0, dans ce cas là, j ne sais pas

Tu ne sais pas quelle est la limite de ln en 0 ?

oui

Tu sais ou tu sais pas ?
Si tu sais, donne la réponse.

je sais pas

x tend vers 0
vers quoi tend -kx² ?
vers quoi tend -kx²+1 ?
vers quoi tend lnx ?
vers quoi tend f(x) ?

k c'est une valeur ?

comment on déterminer lnx ?

j'ai vu en haut que ça faisait  - ∞, du coup j ne comprend pas comment il à fait pour obtenir ça

oui, k est une valeur

j viens de voir, merci et j'ai trouvé que :
  -kx^2 tend vers 0
  -kx^2+1 tend vers 1
   lnx tend vers - l'infini
donc fk tend vers - l'infini, c'est bien ça ??

il y'a une dernière question à la quel j n'ai pas compris:

on a tracé ci-dessous la courbe Cf représentative d'une fonction fk pour une certaines valeur du nombre réel k strictement positif.
Le point A(1;1/2) appartient à la courbe Cf. Quelle est la valeur du nombre réel k correspondant ? Justifier la démarche.

comment on fait ?

10h59 OK
11h05 : programme de 3e revu en seconde
un point appartient à une courbe d'équation....si ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe !

donc écrire que f_k(1)=1/2

donc on remplace x par 1, c'est ça ?

d'après toi ?

c'est ça, mais j crois pas que ça donnera 1/2 vu qu'il y a k

j'ai fais, et j'ai trouvé 1-k

tes phrases sont incompréhensibles
quelle égalité obtiens-tu ?

j'ai fais fk(1)=ln(1)-k(1)^2+1 et j'ai trouvé fk(1)=1-k

et que doit valoir f_k(1) pour que le point A soit sur la courbe ?

pour que A soit sur la courbe, fk(1) doit être égale à 1/2.
fk(1)=1-k
dont 1-k=1/2
            -k=-1/2
              k=1/2
c'est bien ça ?

c'est ça !

pour la limite de la fonction fk en + l'infini, c'est bien + l'infini ?

ben fais la démonstration, tu verras bien....et recopie ta démonstration si tu veux un avis

j crois que c'est une forme indéterminé du coup j'ai fait:
fk(x)=lnx-kx^2+1=x^2( lnx/x^2 - kx^2/x^2 +1 )
lim x^2=+l'infini ( en + l'infini )
lim lnx/x^2=0 ( en +l'infini )
lim kx^2/x^2=0 ( en + l'infini )
donc lim lnx-kx^2+1=+ l'infini

revois ta factorisation, tu dois aller jusqu'au bout de ta parenthèse !

que vaut kx²/x² ?
refais le

ah oui j'ai oublié 1/x^2 du coup ça fait  x^2( lnx/x^2 - kx^2/x^2 + 1/x^2 )
mais la limite de (kx^2/x^2) est toujours la même, non ?

que vaut kx²/x² ? .....

(kx^2/x^2) tend vers 0

en + l'infini

non
tu veux bien répondre à ma question .....

j sais pas alors, si ça ne tend pas vers 0

je ne te demande pas vers quoi ça tend, je te demande de simplifier cette fraction !!!!!!!

pourquoi on doit simplifier ?

parce que dans les formes indéterminées, on simplifie avant de tenter une quelconque limite ! sinon, on dit n'importe quoi _{(comme tu as fait ! )}

dac, en simplifiant  (kx^2/x^2) ça donne k*x^2/x^2, c'est ça ?

ben tu as écrit exactement la même chose !!....c'est quoi pour toi simplifier une fraction (programme collège ! )

j'ai oublié, dzl

Cours sur les fractions suivi de six exercices

honnêtement j ne sais pas comment on fais