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problème de synthèse fonction .
Jai absolument pas compris en faite comment donner la valeur exacte de l'aire de abc mais le reste non plus merci de m'aider si vous le pouvez
ABC est un triangle isocèle en A avec : AB=AC=10 cm
H est le pied de la hauteur issue de A.
On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x (en cm ) du côté [BC].
A.Découverte d'une fonction.
1.Que représente le point H pour le segment [BC]? Justifier.
2. a. Calculer la valeur exacte de AH puis l'aire du triangle ABC lorsque x=5, puis lorsque x=10.
b. Peut on avoir x=30? Pourquoi? Dans quel intervalle varie x?
3. a. Exprimer, en justifiant, AH en fonction de x.
b. On désigne par f(x) l'aire de ABC. Démontrer que f(x)=x/4 (400-x²).
c. Calculer f(x) pour chacunes des valeurs entières de x prises dans [0;20] : arrondir au dixième et les présenter dans un tableau.
d. Dans un repère orthogonal bien choisi, placer les points ed coordonnées (x;f(x)) du tableau précédent. Donner alors l'allure de la courbe représentant f dans un tableau de variations.
1) puisque ABC est isocele de sommet A alors H est le milieu de [BC]
2)a)si x=5 alorsHB=2,5
le triangle AHB est rectangle en H d'apres pythagore AH²=AB²-HB²=10²-(2,5)²
meme methode si x=10
b)si x=30 alors HB=15 >10 un cote de l'angle droit est plus grand que l'hypothenuse
on doit avoir 0<ou= BH <ou= 10 ==> 0<ou= x/2 <ou= 10
d'ou 0<ou= x<ou= 20
3)a)ABH est rectangle en H et HB=x/2
AH²=AB² - HB²
=10²-(x/2)² =100 - x²/4
donc AH=rac(100- x²/4)=(rac(400-x²))/2
b)f(x)=(AH*BC)/2 =(rac(400-x²))/2]*x/2=( x/4)rac(400-x²)
je crois qu'il ya une erreure dans ton enonce il s'agit de reacine carree de (400-x²)
pour c) il faut calculea f(0) , f(1) , f(2)----------------,f(20)
bonsoir je corrige mon énoncé aidez moi sil vous plait
b. On désigne par f(x) l'aire de ABC. Démontrer que f(x)=x/4 
(400-x²).
merci beaucoup drioui jamais mal lu les réponses que tu m'as donné
ABC est un triangle isocèle en A avec : AB=AC=10 cm
H est le pied de la hauteur issue de A.
On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x (en cm ) du côté [BC].
B] recherhce de l'aire maximale
La fonction f admet un maximum pour une valeur Xo de X .
1) a_ Encadrer Xo par deux entiers consécutifs.
b_ Complèter le tableau
X : 14,1 14,11 14,12 14,13 14,14 14,15 14,16
f(x):
Donner un encadrement "plus fin" de Xo
2) on note K le pied de la hauteur de ABC issue de B .
a_ Démontrer que l'aire de ABC est égale à 5 BK.
b_ Quelle est la nature du triangle ABC lorsque la longueur BK est maximale ?
c_ En déduire la valeur exacte de Xo .
Merci d'avance pour votre aide car je n'ai pas saisie cette partie de mon exercice
ABC est un triangle isocèle en A avec : AB=AC=10 cm
H est le pied de la hauteur issue de A.
On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x (en cm ) du côté [BC].
B] recherhce de l'aire maximale
La fonction f admet un maximum pour une valeur Xo de X .
1) a_ Encadrer Xo par deux entiers consécutifs.
b_ Complèter le tableau
X : 14,1 14,11 14,12 14,13 14,14 14,15 14,16
f(x):
Donner un encadrement "plus fin" de Xo
2) on note K le pied de la hauteur de ABC issue de B .
a_ Démontrer que l'aire de ABC est égale à 5 BK.
b_ Quelle est la nature du triangle ABC lorsque la longueur BK est maximale ?
c_ En déduire la valeur exacte de Xo .
Merci d'avance pour votre aide car je n'ai pas saisie ce qu'il fallait faire dans cette partie de mon exercice .Je n'ai pas compris le sens de ces deux phrases :
La fonction f admet un maximum pour une valeur Xo de X .
1) a_ Encadrer Xo par deux entiers consécutifs.
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