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problème de synthèse: géométrie et fonction
Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide car je n'arrive pas à faire ce problème. Je remercie tous ceux qui essayerons de le résoudre. voici l'énnoncé suivi des questions:
ABC est un triangle rectangle en A, tel que: AB=8 et AC=6.
M est un point de l'hypoténuse [BC]; on note BM=x.
Par M, on trace les perpendiculaires à (AB) et (AC); elles coupent [AB] et [AC] respectivement en P et Q.
On se propose d'étudier quelques propriétés du périmètre du rectangle APMQ.
1.a) Démontrer que MP=0.6x et MQ=8-0.8x
b) Exprimer, en fonction de x, le périmètre p(x) du rectangle APMQ.
2. Dans un repère, tracer la courbe représentative de la fonction x->p(x) sur l'intervalle[0;10].
3.a) Trouver la position du point M telle que p(x) soit égal à 13.5. On traitera cette question algébriquement et graphiquement.
b) Déterminer les positions du point M telles que le périmètre de APMQ soit supérieur ou égal à 13.5.
4. Comparer p(x) au demi-périmètre du triangle ABC.
Merci
Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide car je n'arrive pas à faire ce problème. Je remercie tous ceux qui essayerons de le résoudre. voici l'énnoncé suivi des questions:
ABC est un triangle rectangle en A, tel que: AB=8 et AC=6.
M est un point de l'hypoténuse [BC]; on note BM=x.
Par M, on trace les perpendiculaires à (AB) et (AC); elles coupent [AB] et [AC] respectivement en P et Q.
On se propose d'étudier quelques propriétés du périmètre du rectangle APMQ.
1.a) Démontrer que MP=0.6x et MQ=8-0.8x
b) Exprimer, en fonction de x, le périmètre p(x) du rectangle APMQ.
2. Dans un repère, tracer la courbe représentative de la fonction x->p(x) sur l'intervalle[0;10].
3.a) Trouver la position du point M telle que p(x) soit égal à 13.5. On traitera cette question algébriquement et graphiquement.
b) Déterminer les positions du point M telles que le périmètre de APMQ soit supérieur ou égal à 13.5.
4. Comparer p(x) au demi-périmètre du triangle ABC.
Merci
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