Niveau autre

probleme de trigo

Posté par vero972 (invité) 22-09-05 à 16:47

bonjour a tous et merci par avance pour ceux qui pourront m'aider
j'ai un exercice resolu avec comme indication
8(sin x)⁴=cos4x-4cos2x+3
en utilisant la formule de Moivre puis le binome de Newton, je trouve :
sin4x=4cos³x sin x - 4cos x sin ³ x
mais je n'arrive pas a aller plus loin
merci de m'aider

Posté par philoux (invité)re : probleme de trigo 22-09-05 à 16:55

Bonjour

Que dois-tu trouver ?

Qu'est-ce qui est donné ?

Philoux

Posté par vero972 (invité)pardon.. 22-09-05 à 18:38

je m'etais mal exprimée.. je cherchais a savoir comment ils avaient trouvés que 8(sinx)⁴=cos4x-4cos2x+3
je me suis egaree ds mes recherches en partant sur moivre et newton... avec l'aide de mon mari, j'ai resolu mon probleme...en effet :
8(sinx)⁴= 8((1-cos2x)/2)²
=2(1-cos2x)²
=2(1-2cos2x+(cos2x)²)
=2-4cos2x+2(cos2x)²
comme cos²x=(1+cos2x)/2 donc (cos2x)²=(1+cos4x)/2

d'ou 8(sinx)⁴=cos4x-4cos2x+3

merci a tous ceux qui ont essaye de m'aider