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Niveau Maths sup
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Problème de trigo, aidez moi plz..

Posté par flightsafe (invité) 02-11-04 à 16:20

Bonjour à tous.
Voila j'ai encor un problème de trigo. J'ai compris la technique par rapport à une correction que l'on m'a donné sur le forum hier, ms la je bloque sur une équation.

Résoudre:  3cos x + 4sin x = 5*rac(2)

Voici ce que j'ai déjà fait:

3² + 4² = 5² d'ou il existe (têta) tq:

cos(têta) = (3/5)
sin(têta) = (4/5)

Par les propriétés de sommes en trigonométrie, j'arrive à:

cos (x-(têta)) = rac(2)

Puis j'ai écrit comme équivalente:

cos (x-(têta)) = 2*cos(pi/4)

Arrivé à ce stade, j'aimerai extraire les expressions des cos pour arriver à qq choz du style:

x - (têta) = (pi/4) + 2k(pi) Or il y a le 2 ds le terme de droite (2*cos(pi/4).
Et je sais pas quoi en faire la pour trouver les solutions de x.
Qqn pourrait-il m'aider svp ??

Je vous remercie d'avance

Posté par
dad97 Correcteur
re : Problème de trigo, aidez moi plz.. 02-11-04 à 16:27

Euh cette équation n'a pas de solution :

3cos(x)\le3\times 1

4sin(x)\le4\times 1

donc 3cos(x)+4sin(x)\le4+3<5\sqrt{2}

Salut



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