Il y a un exercice que je n'arrive vraiment pas à faire, j'ai demandé autour de moi, personne n'a pu m'aider ! S'il vous plait, donnez moi un coup de pouce!! Merci ...

Martin veut entourer une partie de son potager d'un grillage pr la protéger des lapins qui viennent manger ses légumes. Il a récupéré 120m de grillage et souhaite entourer 1 zone rectangulaire. Il se demande quelles devront être les dimensions de ce rectangle pr que l'aire protégée soit la plus grande possible.

On note x et y les dimensions du rectangle. On not A(x) l'aire de ce rectangle en fonction de x. Ds le plan d'un repère orthonormal : axe des abscisses : 1cm pr 5 unités et axe des ordonnées : 1 cm pr 50 unités, on note C la courbe représentative de A.

1/ Montrer que y=60-x et que 0<x<60
2/ Exprimer l'aire A(x) de ce rectangle en fonction de x.
3/ Montrer que A(x) = 900-(x-30)²
4/ Montrer que A admet un extremum et en déduire l'aire maximale que l'on peut obtenir. Quele forme particulière Martin doit il donner à la zone rectangulaire qu'il va protéger ?
5/ Etudier le sens de variation de A sur les intervalles [0;30] et [30;60]
6/ Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe C et des axes du repère.
7/ Résoudre algébriquement l'inéquation A(x) < 600.

Merci d'avance de votre aide car la, vraiment, c'est la cata!