Bonjour je suis une étudiante française partie en programme d'échanges au Canada.
Je suis normalement en licence en mathématiques pures mais je suis actuellement un cous de niveau master "analyse fontionelle" n'ayant pas de niveau "inferieur " traitant sur le sujet.
J'ai beaucoup de mal à  trouver seule des solutions aux exercices que me donne mon professeur.
Aussi je me permets de vous demander votre aide afin que je puisse mieux comprendre..J'essaie de m'aider avec des livres mais ce n'est pas évident..
Je vous mets ci-dessous le debut d'un exercice qui me pose pas mal de problemes..

Soit H un espace de Hilbert sur l'ensemble des réels et soit f: H->R(reels) une fonction bornée inferieurement,convexe et semie continue inferieurement.
Nous voulons montrer que f atteint un minimum.Nous ferons cela grace à l'approximation de Moreau Yosida.

a) pour tous x de H et $>0, montrer qu'il existe un unique x$ de H tel que

$f(x$) + [Norme( x - x£ )]^2 = min( £f(y) + [Norme( x - y)]^2 ),y appartenant à H.



b) Montrer que pour tout x de H, x$->x lorsque $->0
pour cela je voulais montrer d'abord que $f(y) + [Norme(x - x$)]^2 < 0 (inégalité non stricte evidemment)
Mais je n'arrive pas à le montrer...

Si déja je pouvais avoir de l'aide sur ces deux premières questions ce serait génial.
Merci beaucoup d'avance et désolée pour ne pas avoir utilisé Latex...Je debute..

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